Презентации по Алгебре

Система уравнений и её решение Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет. Способ подстановки (алгоритм) Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую. Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его. Вычислить значение второй переменной. Записать ответ: (х ; у) .

Назовите значения переменной х, при которых данная функция: принимает значения, равные нулю; положительные и отрицательные значения. 1) 2) 3) 4) 1 3 х у 0 -1 0 х у -3 1 0 х у 0 3 х у у=0: х=1;3 у>0: (-∞;1)U (3;+∞) у0: (-∞;-1)U (-1;+∞) у=0: х=-3; 1 у>0: (-3;1) у

Количество учащихся: всего – 112 10 класс – 6 11 класс - 6 Математика. За 2 года обучения в старшей школе ученики должны изучить следующие темы: Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Преобразования тригонометрических выражений. Производная. Степени и корни. Степенные функции. Показательная и логарифмическая функции. Первообразная и интеграл. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

ТЕМА УРОКА: Координатная плоскость Цели: ввести понятие системы координат на плоскости понятие координатной плоскости, осей координат объяснить построение точки на плоскости по её координатам

Цели урока: повторить формулы нахождения корней квадратных уравнений; повторить теорему Виета; обобщить и систематизировать основные знания и умения по теме «Квадратные уравнения» . В класс вошёл – не хмурь лица, Будь разумным до конца. Ты не зритель и не гость– Ты программы нашей гвоздь. Не ломайся, не смущайся, Всем законам подчиняйся.

Цена одного волейбольного мяча х р., а баскетбольного мяча - у р. х + у; х + 3; у – 2; х- у; 3х; 4у; 5х + 2у; 15х - 2у; 4(х + у). Расшифруйте выражения: х + у; х + 3; у – 2; х- у; 3х; 4у; 5х + 2у; 15х - 2у; 4(х + у). 130 л 8х л Х л Х л Х л Х л Х л 4Х л 4Х л 5х л

1) образовательные: повторение и обобщение знаний в области решения уравнений; 2) воспитательные: воспитание терпеливости, культуры оформления решения уравнений, упорства достижения цели, любви к родному краю; 3) развивающие: развитие внимания, математически грамотной речи, логического мышления, способности самостоятельно решать уравнения. Цели урока: 1. Сформулируйте правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «+». 2. Сформулируйте правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «-». 3. Какие слагаемые называются подобными? 4. Как привести подобные слагаемые? 5. Алгоритм решения уравнений. Устно

Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она прошла на восток еще 100 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка? Задание 4 (№ 132752) 500 м 300 м ? С Ю В З 100 м 500 Подсказка Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка – 3 км/ч. Какое расстояние (в км) будет между ними через 30 минут? Задание 4 (№ 132753) ? 4 км/ч 3 км/ч 30 мин Подсказка 30 мин = 0,5 ч S = vt Sд = 3 · 0,5 = 1,5 Sм = 4 · 0,5 = 2 2,5 √ 2,25 + 4 = 2,5

Основные понятия комбинаторики Теорема 1. Правило умножения: если из некоторого конечного множества первый объект (элемент а) можно выбрать n1 способами, а второй объект (элемент b) – n2 способами, то оба объекта (а и b) в указанном порядке можно выбрать n1∙n2 способами. Теорема 2. Правило сложения: если некоторый объект а можно выбрать п1 способами, а объект b можно выбрать n2 способами, причем первые и вторые способы не пересекаются, то любой из объектов (а или b) можно выбрать n1 + n2 способами. Схема выбора без возвращений Размещения из n элементов по k элементов (0 ≤ k ≤ n) где n! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ n, причем 1! = 1, 0! = 1 Перестановки из n элементов Сочетания из n элементов по k элементов (0 ≤ k ≤ n)

Заполните таблицу 3 3х2 -5х + 2 = 0 12х2 + 7х + 1 = 0 14х2 - 5х - 1 = 0 -5 2 1 12 7 1 14 -5 -1 1 1 1 1 х2 + 6х + 8 = 0 х2 + х - 90 = 0 х2 - 10х - 24 = 0 6 8 -4 -2 -2 -90 - 10 9 -10 -24 12 Проблема Решите уравнение х2 – 2013х + 2012 = 0

Максим наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно начинается на 3. Ответ округлите до сотых. 0,11 Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5. 0,2

Дорогие ребята, сегодня у нас в гостях веселый заяц, но он не только веселый, но и умный. Зайчик вас будет проверять и оценивать. 13*11= 11*27= 71*11= 11*42= 311*10= 51*11= 89*100= 612*100= 55+345= 11+289= 767-(222+467)= 879-777+121= 25*13*4 = 125*27*8= 2*9*50= 56*9= 56*4= 67*3=

По графику - пешком и на рафике Тебе когда-нибудь приходилось задумываться над связью между размером пакета с молоком и его весом? Чем больше пакет, тем он тяжелее. Есть много различных величин, связанных друг с другом подобным же образом: скорость машины и пройденный ею путь, возраст дерева и его высота и т.д. Великий французский математик Рене Декарт (1596 – 1650) изобрёл так называемую систему координат, благодаря которой такие связи наглядно видны на графиках. БОЛЬШЕ ТЯЖЕЛЕЕ

(an ): -17; -20; -23; -26;-29;-32;... (cn ): 1; 5; 25; 100; 400; 2000. (xn): 56; -28; 14; -7; 3,5; ... (dn): -7,4; -3,4; 0,6; 4,6; 8,6; 12,6;... (an):-17;-20;-23;-26;-29;-32;... d-? a10 - ? S15 - ? d= -3; a10= - 44; S15= -570

5·(-1) = -5 2) 0: (-4,6)= 0 3) -2,34 ·0= 0 4) -3,5 · (-1)= 3,5 5) -32 : 0= 1) 15· (325-325)+236·1-30:1 = 207- (0· 4367-0:567)+315:315 = 3) (60-0:60)+(150:1-48·0)= 4) (707:707+211·1):1-0:123= Ура! 206 Ура! Ура! Ура! 208 210 212

:3 +59 :20 +49 14 4 80 21 63

1 Задание Выберите все правильные ответы! равнобедренный равносторонний разносторонний Далее 2 бал. Треугольник, у которого все стороны равны, называется… 2 Задание Выберите все правильные ответы! равнобедренный равносторонний разносторонний Далее 3 бал. Определить вид треугольника, стороны которого равны: 25см,24см,25см

Тема урока: Решение задач Тип урока Интегрированный урок с использованием дидактической игры

Представьте в виде степени. Вычислите, если возможно. Вычислите.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, называют ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ. «ПАРАЛЛЕЛОС» (с греческого) - рядом идущие ОБОЗНАЧЕНИЕ: KN || LM – прямая KN параллельна прямой LM K N L M

Цели урока: Образовательная цель: - закрепить изученные понятия, научить применять и пользоваться полученными знаниями; - продолжить формирование навыков работы с целыми числами; - познакомить учащихся с некоторыми фактами из истории математики, привить интерес к науке. Воспитательная цель: - воспитание нравственных качеств личности, таких как ответственность, аккуратность, дисциплинированность; - воспитание культуры общения. Развивающая цель: - развитие у учащихся умений выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать изучаемые факты, логически излагать свои мысли; - развитие психических процессов, таких как память, внимание, мышление, а также наблюдательности, активности, самостоятельности. «Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир» (И. ГЁТЕ)

Округлите до сотен Округлите до десятков тысяч

3. В правильной треугольной пирамиде SABC, Q-середина АВ, S- вершина, ВС = 7, а площадь боковой поверхности пирамиды 42. Найти SQ. 4. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD, О- центр основания, S- вершина, SO=8, BD=30. Найти SC. 3. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Площадь треугольника АВС равна 4, объём пирамиды равен 6. Найти SO.

Проверим домашнее задание!