Презентации по Алгебре

Поэзия уравнений Другим видом старой дидактической поэзии является поэзия уравнений, или уравнения в стихах. Было четыре фонтана, и первый наполнит цистерну За день, но за два- второй, за три- третий, В четыре- четвёртый. Срок укажи ты теперь заполненья цистерны всем вместе. Это одна из так называемых задач на бассейны- со времен Герона Александрийского популярный математический сюжет, занимательный и по методике решения. Стихотворные поучения В былые времена и в науке были более привержены к стихам, хотя, конечно, излагая учебный материал в рифмованном виде, часто действовали по принципу: изувечим, но срифмуем. Правила арифметики тоже излагали в стихотворных строках, подобно тому как в стихах излагали различные правила латинской грамматики,- последнее можно увидеть в учебниках недавнего времени. В одной старой немецкой арифметике Тобиаса Бойтеля мы читаем: Составить сумму, значит выполнить сложенье; Словечко «и» найдёт здесь примененье. Как мы одной рукой другую вытираем, Так действием одним другое проверяем.

Математический диктант. Запишите только ответы: 1) от 350 есть _____. 2) от ____ есть 30. 3) 25% от 300 есть ____. 4) 10% от ____ есть 33. 5) 0,5 от 630 есть _____.

Укажите пары подобных слагаемых 2x;-7y; 4xy;-6x;12y;xy. Не ошибись! 3(2a-3b)=6a - … -4(x +2y - …)=-4x-8y+8z …(7m+3n-c)=-21m-9n+3c (6b+2a-7)2=12 +…-… 9b 2z -3 4a 14

Собери ракету

Оборудование: Компьютер. Слайды. Матричные задания (плакат). Карточки с тестовыми заданиями. Цель урока: Научить решать задачи : на нахождение процента от числа; На нахождение числа от процента; На нахождение процентного отношения. Закрепить навыки решения задач на проценты с помощью единого алгоритма.

Цель викторины Сформировать интерес к математике у учащихся; Развить их логическое мышление, смекалку, Научить выслушивать рассуждения других и вносить свои предложение; Научить работе в смешанной группе. эпиграф Математика повсюду Глазом только поведешь И примеров сразу уйму Ты вокруг себя найдешь Каждый день вставая бодро Начинаешь уж решать- Идти тихо или быстро, Чтобы в класс не опоздать!

1. Расположите в порядке возрастания числа: Не верно! Молодец! 1. Расположите в порядке убывания числа: Подумай! Молодец!

Математическое лото Проверь себя Ф У О А Л Р М

Устный счет. Найдите производные от следующих функций: 1) Ответ

В треугольнике ABC угол C равен 120°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. В треугольнике ABC, CD – медиана, угол C  равен 90°, угол B равен 58°. Найдите угол  ACD . Ответ дайте в градусах.

Цели урока Повторить правила и законы сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел; Развивать вычислительные навыки, интеллектуальные способности Воспитывать интерес к предмету, настойчивость, целеустремленность в достижении успешных результатов. Карта Обыкновеннодробска

Обобщающий урок по теме: « Упрощение выражений. Решение задач». Цели урока: Систематизировать, обобщить знания учащихся, проверить и скорректировать уровень усвоения темы. Активизировать мыслительную деятельность в процессе выполнения самостоятельной работы. Развивать навыки самоконтроля и интерес к предмету.

0,5

Математический диктант. 1) Функция f(x) возрастает на множестве X, если для любых x1, x2є X: x2>x1=>..... 2) Если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, то функция называется….. 3) Функция f(x) убывает на множестве X,если для любых x1,x2є X: ….. => f (x2)f(x1) возрастающей x2>x1 большему меньшее минимума окрестности f(x)≤ f(x0) 1) Назовите промежутки возрастания и убывания функции. 2) Назовите точки экстремума функции. y=f(x)

Актуальность темы заключается в том, что обработка информации в виде диаграмм играет исключительно большую роль в энергетике, экологии, а также в других областях науке и практики, имеющих дело с обобщением, обработкой и анализом больших массивов информации о разнообразных явлениях и процессах. Также диаграммы используются в экзаменационном материале ГИА и ЕГЭ. В настоящее время в научной и учебной литературе вопросам изображение диаграмм и методике их построения уделяется не достаточно внимания. Поэтому данная тема на современном этапе является актуальной. Актуальность темы Задачи урока 1) Повторить ранее изученный материал по темам: « Углы. Измерение углов» «Проценты» 2) Ознакомиться с понятием «Диаграммы» 3) Научиться строить круговые диаграммы 4) Воспитывать бережное отношение к своему здоровью

В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии Н.Е.Жуковский Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнение будет существовать вечно. Эйнштейн А.

Цель урока. Повторить методы решения уравнений. Применять уравнения для решения задач. Развивать логическое мышление учащихся. Процесс «решения» уравнения есть акт приведения его к более простой форме. Решение уравнения иногда аналогично переводу незнакомой фразы на понятный язык. Оливер Лодж

Цели урока: Научиться применять умения преобразовывать выражения, содержащие квадратный корень, для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби. Получить алгоритм для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби. Получить ответ на вопрос: почему нужно уметь освобождать дробь от иррациональности в знаменателе? Устная работа Девиз: «Повторение - мать учения» Что называют арифметическим квадратным корнем из числа а? Как найти квадратный корень из произведения, дроби? При каком а выражение имеет смысл? Чему равен ? Чему равно

1. Сравниваем числа! Укажите наибольшее из чисел А если ошиблись? 2. Чудо квадратного корня Найдите значение выражения Ответ: _________ 5 Решение:

Имя Леонардо Фибоначчи (Леонарда Пизанского)-итальянского математика, тесно связано с развитием европейской культуры и науки. Наибольший интерес представляет сочинение "Книга абака". Эта книга представляет собой объемный труд, содержащий почти все арифметические и алгебраические сведения того времени и сыгравший значительную роль в развитии математики в Западной Европе в течение нескольких следующих столетий. В частности, именно по этой книге европейцы познакомились с индусскими ("арабскими") цифрами. Сообщаемый в "Книге абака" материал поясняется на большом числе задач, составляющих значительную часть этого тракта. Рассмотрим одну из них: "Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет др. пару, а рожают кролики со второго месяца после своего рождения".

5,6 классы: Мордкович А.Г., Зубарева И.И. 5 класс – элементы комбинаторики. События. Перебор вариантов. Дерево вариантов. 6 класс – первые представления о вероятности. Число возможных исходов. Правило произведения. Простейшие вероятности. Логическое умножение или конъюнкция. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. и др. 5 класс – Перебор вариантов. Случайные события. Таблицы и диаграммы. Опрос общественного мнения и составление таблиц. 6 класс – Проценты. Столбчатые и круговые диаграммы. Комбинаторика. Случайные события. Логика перебора. Правило умножения. Дерево вариантов. Понятие о вероятности. В этих классах задачи по темам комбинаторики, статистики и вероятности решаются с помощью схем, непосредственным переборов всех возможных вариантов, рассматриванием и анализом таблиц, диаграмм. Пример 5.1. Сколько новых чисел можно получить из числа 546, переставляя его цифры? 5,6 классы Решение. Переберем все возможные варианты. Сначала используем циклическую перестановку: 546 654 465 Теперь поменяем два соседних числа и произведем их циклическую перестановку: 456 645 564 Получилось всего 6 вариантов (проверка для себя: 3!=6), новых из которых – 5.

Цели: 10.05.2012 ввести понятия наибольшего общего делителя; формировать навык нахождения наибольшего общего делителя. www.konspekturoka.ru 10.05.2012 www.konspekturoka.ru Изучение нового материала Решите уравнения, записывая только ответы. 84 : л = 14; л = 6 84 : т = 7; т = 12 84 : е = 21; е = 4 84 : л = 4; л = 21 84 : ь = 3; ь = 28 84 : д = 28; д = 3 84 : е = 6; е = 14 84 : и = 12; и = 7 Расположите ответы в порядке возрастания. Назовите, какое слово получилось. Дайте определение делителя натурального числа.

ЗАДАЧА 1: Фабрика выпускает в день 200 мужс- 0,4∙200=80 ких костюмов. Когда стали выпускать костюмы нового фасона, расход ткани на один костюм изменился на 0,4 м². На сколько изменился расход ткани на костюмы в день? РЕШЕНИЕ: ОТВЕТ: 80 м² ЗАДАЧА 2: Фабрика выпускает в день 200 мужс- 0,4∙200=80 ких костюмов. Когда стали выпускать костюмы нового фасона, расход ткани на один костюм изменился на -0,4 м². На сколько изменился расход ткани на костюмы в день? РЕШЕНИЕ: ОТВЕТ: -80 м² расход ткани изменился на -80 м² расход ткани уменьшился на 80 м² -0,4∙200=-(0,4∙200)=-80

Определение Рациональное уравнение с двумя переменными х и у – уравнение вида р(х;у)=0, где р(х;у) – рациональное выражение. Решением уравнения р(х;у)=0 называется пара чисел (х;у), которая удовлетворяет этому уравнению, т.е. обращает данное равенство в верное. Задание Являются ли пары чисел (3;7), (- 3; 1) решением уравнения х2 + у2 = 0?