Презентации по Алгебре

Цели данного проекта: – восполнить недостаток материала в учебно-методических комплектах по математике в начальной школе; – формирование гражданских качеств личности, поредством решения задач, содержащих историко-краеведческую и экологическую информацию. Для реализации этой цели выдвигаем следующие задачи: -- разработать математические задания с использованием краеведческого материала; -- реализовать данный материал в системе уроков; -- систематизировать данный опыт. Решение задач, включающих краеведческую информацию, способствует формированию диалектико-материалистического понимания природы, расширяет кругозор учащихся, связывает математику с окружающей действительностью, развивает познавательные интересы школьников.

Уравнение – это равенство, в котором есть хотя бы одна переменная. Решить уравнение с одной переменной – это значит найти число, при подстановке которого получается верное числовое равенство. Число, при подстановке которого получается верное числовое равенство, является корнем данного уравнения.

Машиналарнын турар чери:

Цели и задачи урока повторить и закрепить изученные по теме правила повторить методы решения задач по данной теме закрепить полученные навыки действий с обыкновенными дробями повторить некоторые исторические сведения о дробях Некоторые исторические сведения о дробях Первые представления о дробях возникли в процессе измерения (длин, площадей, веса и т.д.). Уже в Древнем Вавилоне и Древнем Риме люди широко использовали дроби. Тогда использовались шестидесятеричные (т.е. со знаменателем 60) и двенадцатеричные (т.е. со знаменателем 12) дроби. 1.Как и когда появились первые представления людей о дробях?

Устный счёт 1) 57 : 8 = 2) 1213 : 12 = 3) 426 : 42 = 4) 773 : 11 = 5) 90 : 8 = 6) 50 : 4 = 7) 52 : 17 = 8) 99 : 15 = 9) 112 : 11 = 10) 18 : 4 = 7 (ост.1) 10 (ост.6) 101 (ост.1) 70 (ост.3) 11 (ост.2) 12 (ост.2) 3 (ост.1) 6 (ост.9) 10 (ост.2) 4 (ост.2) 2. Десять участников конференции обменялись визитными карточками. Сколько всего карточек было роздано? 10 × 9 = 90

Устный счет 1 1 3 Решите уравнение

1. Каким условиям должны удовлетворять две дроби, чтобы их произведение равнялось 1? 1. Разминка – до 5 б. Взаимно обратные : ½·²=1 2. Вычесть из числа 2 такое число, чтобы разность была числом, противоположным уменьшаемому. 2-4=-2 3. Как называется треугольник, у которого все стороны равны? равносторонний 4. График какой функции лишний? Почему? 5. На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности? Почему? 5 3 4 2 1 5 3

Что называется функцией? Что называется областью определения функции?

Выбери правильный ответ и ты узнаешь, кто является самой большой кошкой. ЛЕВ - 8 АМУРСКИЙ ТИГР - 10 ПАНТЕРА - 6 3 + 4 - 2 + 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Выбери правильный ответ и ты узнаешь, кто является самой большой кошкой. ЛЕВ - 8 АМУРСКИЙ ТИГР - 10 ПАНТЕРА - 6 3 8 + 4 - 2 + 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Искусство есть такая потребность для человека, как есть и пить. Потребность красоты и творчества, воплощающего ее, — неразлучна с человеком, и без нее человек, может быть, не захотел бы жить на свете. Достоевский Ф. М. Считаем устно 1) 23,5 ∙ 10 6) 87,5 : 1 000 2) 23,5 : 10 7) 25,35 ⋅ 100 3) 23,5 ⋅ 100 8) 0,2357 ⋅ 10 4) 23,5 : 100 9) 2,235 ⋅ 10 5) 2,365 ⋅ 100 10) 0,355 ⋅ 100 Л Б о т и б и а к е

Задача 1 (25 * 33) * 8 и 25 * (33 * 8). 1. 6600. 2. 660. 3. 606. Задача 2 Б К Ч 16км/ч через 4часа 18км/ч 1. (16+18)*4; 3. 16*4+18* 4; 2. (16+4)*(18+4); 4. (18-6)* 4.

Примеры: Подготовка к доказательству (введение новых переменных) Доказать: x = yz Перевод на более простой язык Доказательство

Препятствие 1 Чтобы узнать имя основоположника космонавтики, установите, какая пара чисел является решением уравнения y = 2x – 7 Константин Эдуардович Циолковский Препятствие 2 Решите уравнения и выберите букву, соответствующую корню уравнения: 58 – х = 50; 32 – 6х = 20; 4х + 3 = 27; 23х + 10 = 56; 17х + 25 = 42; 17 – 3х = 5; 3х – 14 = 1; Сергей Павлович Королев

« Бесчисленный, как песок морской» Каждая горсть мелкого песка заключает в себе песчинок столько, сколько жителей в России. Числовые великаны внутри человека В крошечной капельке крови , объёмом 1 куб. мм. Красных телец содержится 5000000. Если человек весит 40 кг, то крови в нём 3 литра или 3000000куб. мм. 15000000000000 красных телец Нитью из красных телец можно было бы трижды обмотать земной шар по экватору.

«Множество есть многое, мыслимое нами как единое» основатель теории множеств – Георг Кантор (1845—1918) — немецкий математик, логик, теолог, создатель теории бесконечных множеств, оказавшей определяющее влияние на развитие математических наук на рубеже 19— 20 вв. Примеры множеств из окружающего мира Например, множество дней недели состоит из элементов: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье. Множество месяцев – из элементов: январь, февраль, март, апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь.

Раскрыть скобки (5 + х)(5 – x) (c + d)2 (х – 10)(10 + у) (x – y)2 (3 + 4b)(4b – 3) (4 + b)2 (7a – 2с)(2с + 7a) (2a + 3b)2 (0,8a – b)(b + 0,8a) (x – 4)2 (– b +5a)(b + 5a) (c2 + d2)2 (b – 2)(b + 2)(b2 + 4) Разложить на множители n2 – m2 a2 + 2ab + b2 16a2 – 9 c2 – 2cd + d2 c10 – d10 4a2 + 4ab + b2 x6 + y6 25m2- 10mn + n2 25k2 – p2 a2 + ab + b2 - 100 + a2 c6b8 – 16

Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания –надо поглощать их с аппетитом Анатоль Франс Проверка домашнего задания Самостоятельная работа I Вариант Последовательность (аn) задана формулой аn = 5n + 1. Найти а1, а3, а20. Последовательность (хn) задана рекуррентно: х1 = 2; хn+1 = хn 2. Напишите первые пять членов последовательности II Вариант Последовательность (bn) задана формулой bn = 3n - 2. Найти b1, b2, b40. Последовательность (yn) задана рекуррентно: y1 = 3; yn+1 = yn 2. Напишите первые пять членов последовательности

Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом. Определение арифметической прогрессии

1. Округлите до десятых 5,265 1) 1) 5,27 2) 2) 5,3 3)5,2 4)5 2. Округлите до сотых 0, 973 1) 0,1) 0,971) 0,97 2) 0, 1) 0,97 2) 0, 98 3) 0,3) 0,9 4) 4) 1 3. Округлите до десятков 836,53 1)840 1)840 2)836,5 3)836,6 3)836,6 4)836 Неверно!

С1 а) Решите уравнение  б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку   Решение. а) Преобразуем исходное уравнение: б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку    Получим числа:        Ответ: а)     б)      С2: В треугольной пирамиде MABC основанием является правильный треугольник ABC, ребро MB перпендикулярно плоскости основания, стороны основания равны 3, а ребро MB равно 6. На ребре AC находится точка D, на ребре AB точка E, а на ребре AM— точка L. Известно, что AD = AL = 2, и BE = 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки E, D и L. Решение. Рассмотрим треугольники AMB и AMC: они прямоугольные, имеют общую сторону MB и равные стороны AB и BC, следовательно, эти треугольники равны по двум катетам, значит, AM=MC=6. Рассмотрим треугольник AMC воспользовавшись теоремой косинусов найдём косинус угла CAM: Из треугольника ADL найдем сторону LD: Рассмотрим прямоугольный треугольник AMB. Найдем косинус угла MAB: Из треугольника ALE найдем сторону LE:    

Т е м а у р о к а: «Умножение и деление обыкновенных дробей». Действия с дробями: Сокращение дробей; Сравнение дробей; Сложение и вычитание дробей с одинаковым и разным знаменателем; Сложение и вычитание дробей на числовом луче; Умножение и деление дробей.

Девиз урока : Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому. (Д. Пойа) Обучение искусству решать задачи есть воспитание воли. Решая не слишком лёгкую для себя задачу, ученик учится быть настойчивым, когда нет успеха, учится ценить скромные достижения, терпеливо искать идею решения и сосредоточиваться на ней всем своим «я», когда эта идея возникает. (13.12.1887 - 07.09.1985) Пойа Джордж Повторение ранее изученного материала 1.Что называют модулем числа а? 2. Найдите модуль числа : I5I = 5; I-9I = 9; I0I= 0. 3. Сравните: -5 < 1; -8 < 0 ; -12 > -25; 24 < 35; -24 > -35; -13 < 15; 18 > 0.

План работа на уроке: 1. Проверка домашнего задания; 2. Изучение нового материала; 3. Решение примеров по новой теме; 4. Подведение итогов; 5. Домашнее задание 1. Проверка домашнего задания № 376 (2 строка) б) 42= 4*4=16 г) 35=3*3*3*3*3=243 е) (-1,5)3=-3,375 з) к) № 377 (2 строка) б) 84 = 8*8*8*8=64*64=3296 г) 75=7*7*7*7*7=49*49*7=16807 е) (-2,4)2=6,76 3)

Какая часть фигуры закрашена? Первое понятие дроби появилось в древнем Египте много веков назад. Современное обозначение дробей берет своё начало в древней Индии; дробная черта появилась в записи дробей лишь около 300 лет назад.