Презентации по Алгебре

Докажите, что: =3 - 2 . Решение . 1 способ 17 – 12 = (a - b)2 ; 17 – 12 = a2-2ab + b2 17 = a2 + b2 ; 12 = 2ab Подбором находим, что a =3; b=2 , тогда 17 – 12 = (3 - 2 )2 , имеем = = = т.к. 3 > Задача № 1 6 = ab Докажите, что: =3 - 2 . 2 способ Задача № 1 т.к. 3 – 2 >0, то 3 способ т.к. обе части равенства положительны, сравним их квадраты Квадраты положительных чисел равны, значит сами числа равны

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения Основная цель: сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения К уравнениям системы подобрать множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами Чтобы решить систему уравнений способом сложения воспользуемся следующим алгоритмом: Умножить почленно уравнения системы на выбранные множители

Основные методы решения тригонометрических уравнений

Проверка домашнего задания № 307 I – а лет II - ?, на b лет старше а + b (лет) – другому брату а) если а =14; b = 13, то 14 + 13 = 27 б) если а =6; b = 8, то 6 + 8 = 14 Ответ: другому брату 27 лет; 14 лет № 312 б) Р = 13 + с + d если с = 5 и d = 12, то Р = 13 + 5 + 12 = 30 (см) Ответ: Р = 30 (см) № 336 в) в) (а + b) - 674 если а = 830; b = 243, то (830 + 243) – 674 = 399 если а = 1712; b = 805, то (1712 + 805) – 674 = 1843

Глобальная цель образования состоит в том, что бы научить человека лучше понимать жизнь, ориентироваться в современном обществе, сделать его способным найти свое место в нем в соответствии с индивидуальными способностями, интересами и возможностями. Следовательно, задача учителя состоит в том, чтобы помочь ученику стать свободной, творческой и ответственной личностью. Целью моей деятельности является формирование средствами математики компетенций, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе. Если при обучении математике учащихся основной школы систематически и целенаправленно использовать практико-ориентированные задания, то повысится интерес к предмету, и, как следствие, качество математической подготовки к предмету.

Условие равенства дроби нулю При каком значении переменной дробь равна нулю? Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель при этом нулю не равен. х³-25х=0, х(х²-25)=0, х=0, х=±5. Если х=0, то х²-6х+5≠0, если х=-5, то х²-6х+5≠0, если х=5,то х²-6х+5=0. Ответ: при х=0, х=-5. Выполним №288(а,б) Решим уравнение х³-25х=0, х(х²-25)=0, х=0, х=±5. Если х=0, то х²+6х+5≠0, если х=-5, то х²+6х+5=0, если х=5,то х²+6х+5≠0. Ответ: 0;5. Выполним №289(а)

Необходимость решать квадратные еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения вавилоняне умели решать еще около 2000 лет до н. э. правило решения этих уравнений, изложенное в Вавилонских текстах, совпадает по существу с современными, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Диофант (ок.3 в.дон.э.) древнегреческий математик из Александрии Он собирал известные и придумывал новые задачи, а позднее объединил их в большом труде под названием «Арифметика». Из тринадцати книг, входивших в состав «Арифметики», только шесть пережили хаос Средних веков и стали источником вдохновения для математиков эпохи Возрождения. Остальные семь книг погибли в результате цепочки трагических событий, которые отбросили математику к временам древних вавилонян. В верхней строке записано уравнение Лист из Арифметики

ПРЯМАЯ. ОТРЕЗОК. ЛУЧ. Прямая A B

Определение числовой последовательности Рассмотрим функцию График состоит из отдельных точек. …

а) 30 +20 *2 /20 +19 50 100 5 24 б) 60 +30 /3 +15 /9 90 30 45 5

Интегрированный урок «Интеграция» Это объединение частей в целое ПЛАН УРОКА 1.СЛОВАРНАЯ РАБОТА 2. УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ 3. АЛГЕБРА. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ 4. ИНФОРМАТИКА. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИЙ 5. ТЕСТ

  π — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. π — число не целое, но в то же время оно и не дробное. Можно применить к целым числам любое конечное число раз и в любой последовательности арифметические действия или действия извлечения корней, но никогда в результате этих операций не получится число π. Точное значение числа π неизвестно. В чём загадка числа π?

Выбрать способ решения уравнения Показательные уравнения: основные методы решения МОАУ «СОШ №23» Кустова Маргарита Олеговна Алгебра и начала анализа – 11

В Московском Кремле находится царь-пушка – памятник древнерусской артиллерии и литейного искусства. Узнайте, в каком году русский мастер Андрей Чохов отлил пушку? :6 2  4500 1600  43 + + = 1586 1000 500 86

Цель урока: обобщение и систематизация теоретического материала по теме, применение полученных знаний при решении различных упражнений в контексте требований ЕГЭ. Логарифмический софизм «2 > 5». Рассмотрим верное неравенство: 1/4 >1/32. Преобразуем его к виду: (1/2)2>(1/2)5, Большему числу соответствует больший логарифм, значит: lg (1/2)2>lg(1/2)5 По свойству логарифма: 2lg(1/2)>5lg(1/2) После сокращения на lg(1/2) имеем: 2>5. В чем состоит ошибка этого доказательства?

НОК МОЖНО НАЙТИ И ЗАПИСАТЬ ДВУМЯ СПОСОБАМИ. ПЕРВЫЙ СПОСОБ НАХОЖДЕНИЯ НОК данный способ обычно применяется для небольших чисел. Выписываем в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся кратное, одинаковое для обоих чисел. Кратное числа "a" обозначаем большой буквой "К". К (a) = {...,...} Пример. Найти НОК 6 и 8. К (6) = {12, 18, 24, 30, ...} К (8) = {8, 16, 24, 32, ...} НОК (6, 8) = 24

Тема урока: «Действия с обыкновенными дробями» 1 2 7 9 3 4 5 6 Цицерон «Без знания дробей никто не может признаваться знающим математику»

Цель: Закрепление правила сложения десятичных дробей и применение его при решении задач. Найдите сумму числа в центре с каждым из чисел.

Закончился 20 век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звезд и вся земля. Но математиков зовет Известный лозунг «Прогрессия-движение вперед» Добро пожаловать в страну Прогрессий Актуализация знаний (математическая таможня)

Абу Рейхан Мухаммед Ибн Ахмед Аль-Бируни (973г.-1048г.) «Знание- самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, но само же оно не приходит» Аль- Бируни. Привести к стандартному виду 4a∙2в 2а ∙5а 3а∙ (-2) 4( а- в) а (а-8) 2 (в+4) 4а-10а 5в+ 4в в+8+в (а+в)∙(с+d) У М Н О Ж Е Н И Е

определение Индивидуальный образовательный маршрут – это целенаправленно проектируемая дифференцированная образовательная программа, учитывающая образовательные запросы, склонности, интересы, способности и познавательные возможности обучающихся. структурные компоненты целевой содержательный технологический диагностический Организационно-педагогический результативный ИОМ

Француа Виет(1540-1603) Знаменитый французский ученый. По профессии адвокат и много лет работал советником короля. Математика была всего лишь его увлечением, но известен он именно как математик. В 1591 году он ввел буквенные обозначения для коэффициентов при неизвестных в уравнениях, что дало возможность записать общими формулами корни уравнения, а также его свойства. Виет сделал много открытий, сам он больше всего дорожил установлением зависимости между корнями и коэффициентами квадратного уравнения, которое называется теоремой Виета ТЕОРЕМА ВИЕТА Урок алгебры в 8 классе

обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; отработка умений и навыков применения формул n –го члена прогрессии, суммы n первых членов прогрессии; развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом; развитие познавательной активности учащихся; воспитание эстетических качеств и умения общаться; формирование интереса к математике. Цели урока: Кроссворд 1. Как называется график квадратичной функции? 2. Математическое предложение, справедливость которого доказывается. 3. Упорядоченная пара чисел, задающая положение точки на плоскости. 4. Наука, возникшая в глубокой древности в Вавилоне и Египте, а учащиеся России начинают её изучать с 7 класса. 5. Линия на плоскости, задаваемая уравнением у=кх+b. 6. Числовой промежуток. 7. Предложение, принимаемое без доказательства. 8. Результат сложения 9. Название второй координаты на плоскости. 10. Французский математик 19 века, «отец» алгебры, юрист, разгадал шифр, применяемый испанцами в войне с французами, а нам помог в быстром решении квадратных уравнений.

Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность вида: a, a+d, a+2d, a+3d… И вычисляется по формуле: an=a1+d(n-1). d=a2-a1 Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия — последовательность чисел b1,b2,b3…(членов прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q (знаменатель прогрессии) ,например: b1, b2=b1q, b3=b2q… Вычисляется геометрическая прогрессия по формулам: