Презентации по Алгебре

Немного истории Устные упражнения 2. Прочтите пропорции: 1. Дайте определение пропорции. а) 3,2 : 4 = 9,6 : 1,2 в) 0,35 : 0,6 = 0,105 : 0,18 3. Назовите крайние и средние члены первой и второй пропорции. 4. Какими могут быть крайние члены верной пропорции, если её средние члены равны 6 и 8? 5. Найдите неизвестный член пропорции: а) б)

При каких значениях переменной имеет смысл выражение 1) Вычислите:

Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. При решении задач формируются различные математические понятия, осмысливаются различные арифметические операции. Особенно важна роль задач как средства развития логического мышления учащихся, их умения устанавливать зависимости между величинами, делать правильные умозаключения. Решая задачи , учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Решить математическую задачу- это значит найти такую последовательность общих положений математики, применяя которые к условиям задачи получаем то, что требуется в задаче,-ответ.

Знаю теорию (10 б) Сформулировать основное свойство дроби Правильный ответ: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь

Тема: Презентация разработки раздела образовательной программы по алгебре в 7 классе «Формулы сокращённого умножения». Тема занимает центральное место в курсе алгебры 7 класса. Формулы сокращённого умножения широко применяются в различных преобразованиях и для упрощений вычислений.

Дроби всякие нужны, Дроби всякие важны. Дробь учи, тогда сверкнет тебе удача. Если будешь дроби знать, Точно смысл понимать, Станет легкой даже трудная задача. «Читальный зал» Восстановите записи:

Введение в содержание школьной математики элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей вызывает надежду на появление в ней новой сквозной содержательно - методической линии, которая обеспечивала бы формирование, систематизацию и развитие представлений о стохастической природе (структуре) явлений окружающего мира. Именно стохастическая линия (а не отдельные, изолированные блоки или разделы) в органичном единстве и сочетании всех линий математической образовательной области должна обеспечить успех достижения поставленных целей. Почти все содержательные линии курса математики находят применение при изучении комбинаторики и теории вероятностей. Это и вычисления, и преобразование выражений, и уравнения, и элементы геометрии. Но с применением элементов стохастики в традиционных разделах школьного курса математики дело обстоит значительно хуже. Несмотря на предпринятые методически удачные разработки курсов стохастики для школы, им не удается преодолеть статус «инородности» внутри традиционной математики. Важно, чтобы новая содержательная линия естественно использовалась в сложившемся курсе математики.

Вы хотите выиграть миллион ? Возможны ли расчеты в азартных играх? « Без учета влияния случайных явлений человек становится бессильным направлять развитие интересующих его процессов в желательном для него направлении.» Б. В. Гнеденко

Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде трех горизонтальных полос одинаковой ширины разных цветов – белого, синего, красного. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны – свой флаг? Предположим, что первая полоса – белая. Тогда вторая полоса может быть синей или красной, третья полоса соответственно, красной или синей. Получилось два варианта: белая, синяя, красная или белая, красная, синяя. Рассмотрим следующий вариант Предположим, что первая полоса – синяя. Тогда вторая полоса может быть белой или красной, третья полоса ,соответственно, красной или белой. И,наконец, последний вариант

1. Упрости выражение: 2х – ( 4 – х ) 2. Упрости выражение: у + 3(4 – 2у)

Цели на уроке: упражнять учащихся в вычитании отрицательных чисел; научить находить длину отрезка на координатной прямой; развивать логическое мышление учащихся. Графический диктант: «/\»-да «_»-нет 1) -35+(-24)= -59 2) -1+4,9= -5,9 3) 4,75+(-2,83)=1,93 4) -543+458= -83 5) -1,7-(-8)= -9,8 6) 14-38= 24 7) -145+(-348)= -593 8) -18-36,4= -54,4 9) -7,5+3,9= 3,6 10) -23-(-64)= -41

1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1; 6; 11; 20; 25;… 4) –4; –8; –16; –32; … 5) 5; 25; 35; 45; 55;… 6) –2; –4; – 6; – 8; … арифметическая прогрессия d = 3 арифметическая прогрессия d = – 2 геометрическая прогрессия q = 3 последовательность чисел геометрическая прогрессия q = 2 последовательность чисел 3) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4 = 11 d = 2 Найти: а1 . Решение: используя формулу а n= а 1+ ( n – 1) d а4 = а1 +3 d ; а1= а4 – 3 d =11 – 3 . 2 = 5 Ответ: 5. Решение

Тождественные преобразования 1.Формулы сокращенного умножения 2.Раскрытие скобок 3.Распределительный закон умножения относительно сложения Чтение и запись формул Название формулы Разность квадратов Квадрат разности Квадрат суммы Чтение и запись «а» квадрат минус «бэ» квадрат а2-в2 «а» минус «бэ» в квадрате (а-в)2 «а» плюс «бэ» в квадрате (а+в)2

x2 + 9x – 12 = 0; 4x2 + 1 = 0; x2 –2x + 5 = 0; 2z2 – 5z + 2 = 0; 4y2 = 1; –2x2 – x + 1 = 0; x2 + 8x = 0; 2x2=0; –x2 – 8x=1 2x + x2 – 1=0 Устная работа Для каждого из заданных уравнений укажите коэффициенты a, b, c. Используя найденные выражения, заполните клетки таблицы буквами Задание 1. История древнего мира

Цели урока: Повторение и обобщение знаний и умений по теме «Системы линейных уравнений», отработка навыков решения систем различными способами. Развитие логического мышления, познавательного интереса, памяти, внимания. Воспитание высокой работоспособности и организованности, аккуратности при выполнении заданий, умения проводить оценку и самооценку знаний и умений. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ «Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, т.к. мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений.» Л.Н. Толстой.

ЭКОЛОГИЯ (от греч. oikos - дом, жилище, местопребывание и ..логия), наука о взаимодействиях живых организмов и их сообществ между собой и с окружающей средой Матема́тика (от др.греч. μάθημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов

Проверка домашнего задания * 4 минуты УЭ 1 1 вариант 2 вариант 1. 2. 3. 4. 5. 6. Найдите производную функции 1 вариант 2 вариант 7. 8. 9. 10. 11. Найдите производную функции Проверка домашнего задания 4 минуты УЭ 1

Что записано на доске? Чем похожи эти уравнения? А теперь давайте найдём делители числа 15 Можно ли разделить 30 яблок поровну между всеми Симпсонами? А можно ли разделить, не разрезая, между ними 14 яблок? А 20 яблок? Сделаем вывод

Урок,посвещается первому полету человека в космос Девиз урока: «Знания нужны отличные по теме дроби десятичные» Расставьте числа в порядке возрастания: 12 апреля

“Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным.” Блез Паскаль. В конкурсе принимают участие две команды: «Квадрат» «Треугольник». Элементы конкурса: приветствие команд (5б); конкурс эмблем (5б) конкурс капитанов ; творческое задание (6б); конкурс болельщиков(4б) остальные конкурсы(4б); подведение итогов.

1. Что такое функция? Пусть даны две переменные х и у. Говорят, что переменная у является функцией от переменной х, если задана такая зависимость между этими переменными, которая позволяет для каждого значения х однозначно определить значение у. Обозначение: у=f(x) х – независимая переменная у – зависимая переменная Область определения функции ( D(f) ) – это все значения, которые может принимать независимая переменная (х) Множество значений функции( E(f) ) – это все значения, которые может принимать зависимая переменная (у) Пример Для каждой функции найти D(f) и E(f) Ответы:

Что такое сплав? В промышленности часто используют не чистые металлы, а их смеси – сплавы. В сплаве свойства разных компонентов удачно взаимно дополняются. Например, медь – мягкий металл и мало пригодна как конструкционный металл. Однако сплавы меди с цинком (латунь), оловом и свинцом(бронзы) обладают достаточной твердостью и широко используются, в частности, в машиностроении. Алюминий очень пластичен и легок (у него низкая плотность), однако механически непрочен, На основе алюминия получают сплав дюралюмин (дюраль), содержащий медь, марганец и магний. Дюралюмин, легкий и одновременно твердый, используется в авиационной технике. Сплавы железа с углеродом (и с добавками других металлов) – это широко известные чугун и сталь. Замечание В ситуациях образования одних сплавов из других обычно (если другое не оговорено в условии задачи) принимается закон сохранения массы: общая масса сплава равна сумме масс составляющих его частей (сплавов) и общая масса каждого вещества в сплаве равна сумме масс этого вещества во всех составляющих частях.

Найдите значение выражения: -3,2 -0,08 1 Решите уравнение: 3 -1 2

Алгебраические действия над комплексными числами. Квадратные уравнения. Действия над комплексными числами в алгебраической форме Сложение, вычитание, умножение комплексных чисел в алгебраической форме производят по правилам соответствующих действий над многочленами. Даны комплексные числа z1 = 2 + 3i, z2 = 5 – 7i. Найти: а) z1 + z2;    б) z1 – z2;    в) z1z2. Решение. а) z1 + z2 = (2 + 3i) + (5 – 7i) = 2 + 3i + 5 – 7i = = (2 + 5) + (3i – 7i) = 7 – 4i; б) z1 – z2 = (2 + 3i) – (5 – 7i) = 2 + 3i – 5 + 7i = = (2 – 5) + (3i + 7i) = – 3 + 10i; в) z1z2 = (2 + 3i)(5 – 7i) = 10 – 14i + 15i – 21i2 =  =10 – 14i + 15i + 21 = (10 + 21) + (– 14i + 15i) = 31 + i (здесь учтено, что i2 = – 1).