Презентации по Алгебре

1.Что такое координатная прямая? 2.Что называют координатой точки на прямой? 3.Какие числа называются противоположными? 4.Как обозначается число, противоположное числу а? 5.Какие числа называют целыми? Знаете ли вы, …

2 3 4 2,2 ·2 1,7+1,4 1,5+2,6 0,22 ·10 0,7+2,6 0,028 ·100 5-2,6 7,8-4,1 Т Г О Б А Р Е М Найдите значения выражений и расставьте буквы на координатном луче БЕРГАМОТ Это цитрусовое растение. Плоды его несъедобны, но масло, которое получают из кожуры этих плодов, листьев и цветов, имеет приятный и свежий аромат. Бергамотовым маслом ароматизируют чай.

Повторим: Единичная окружность – числовая окружность, радиус которой равен 1. R=1 C=2π + - Если точка М числовой окружности соответст-вует числу t, то она соответствует и числу вида t+2πk, где k – любое целое число (kϵZ). M(t) = M(t+2πk), где kϵZ

Функция y = sinx Функция y = cosx

Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным. Б. Паскаль Как настроение? Отличное (готов к работе, хочу получить новые знания) Равнодушное (мне все равно, научусь я чему-либо или нет) Плохое (не хочу работать, не хочу получать новые знания)

Экологическое образование включает в себя организацию учебной деятельности, предполагающую формирование знаний об окружающей среде, через природу, внутри природы, для природы Экологизация образования означает формирование нового миропонимания и новый подход к деятельности, основанный на формировании ноосферно-гуманитарных и экологических ценностей При решении экозадач у школьников вырабатывается: Умение применять в жизни числа, рассуждать о проблемах экологии и решать текстовые задачи на уроках; Экологическое воспитание школьников вырабатывает любовь, уважение к окружающей среде и патриотическое сознание; Развивает интерес к уроку и усиливает значение экологии в жизни человека. развиваются умения давать количественную оценку состояния природных объектов и явлений, положительных и отрицательных последствий деятельности человека в природном и социальном окружении.

При решении задач с параметрами приходится всё время производить несложные, но последовательные рассуждения, составлять для себя логическую схему решаемой задачи. Поэтому такие задачи – незаменимое средство для тренировки логического мышления. Их решение позволяет намного лучше понять обычные, без параметров, задачи. А привычка к математическим рассуждениям очень полезна при изучении высшей математики и использовании полученных знаний впоследствии.

Цели урока 1. Вспомнить свойства сложения натуральных чисел 2. Применить данные свойства сложения к решению практических задач. Путешествие в страну «Натуральные числа» начнётся, если вы откроите сундук, чтобы его открыть нужен числовой код, для этого необходимо выполнить задание.

Иррациональные уравнения Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня Иррациональные уравнения содержат радикалы. Чтобы избавиться от радикалов, необходимо возвести обе части уравнения в одну и ту же степень с натуральным показателем.

a Пример x y 0 b Найдите точку минимума функции y = x3 – 48x + 17 1) y / = 3x2 – 48 2) y / = 3x2 – 48 = 3(x2 – 16) = 3(x – 4)(x + 4) Выполнение этапов решения min 1.

Графики вокруг нас Можно ли обойтись без умения читать график? Что значит читать график? Как часто люди в жизни сталкиваются с графиками? Могут ли эти знания пригодиться нам в повседневной жизни? На все эти и другие вопросы мы с вами попытаемся ответить на уроке Что вы знаете о графиках? График одно из важных алгебраических понятий График-это линия на плоскости График один из способов представления и анализа информаци Где в жизни вам приходилось встречаться с графиками? ( примерные ответы учеников ) На уроках математики; В справочной литературе; График движения поездов; График изменения температур. Что такое график? Графиком называется множество точек координатной плоскости, у которых значения х и y связаны некоторой зависимостью и каждому значению х соответствует единственное значение у. Для чего нужны графики? Графики непосредственно связаны не только с другими дисциплинами(физика, химия, астрономия и др.), но и широко применяется в бытовой и производственной сферах, науке. Можно ли обойтись без умения читать график? Что значит читать график? Как часто люди в жизни сталкиваются с графиками? Приходится ли исследовать графики людям разных профессий? экономист врач социолог технолог геолог метеоролог Могут ли эти знания пригодиться нам в повседневной жизни? На этот и другие вопросы мы с вами попытаемся ответить в проекте Просмотреть презентацию с другими Проверка возможности соединения продолжится во время просмотра этой презентации. Можно продолжить просмотр этой презентации или редактировать файл в Интернете. Изменить Соавторы этого документа могут вести презентации в Интернете. С помощью указанного выше URL-адреса можно пригласить на презентацию других пользователей. Вести презентацию                                                                                                                                    Докладчик просматривает: слайд 1 Возобновить просмотр Вести презентацию Слайд, на котором вы остановились, виден зрителям. Остановить презентацию Соавторы этого документа могут вести презентации в Интернете. Что вы знаете о графиках? График одно из важных алгебраических понятий График-это линия на плоскости График один из способов представления и анализа информаци Где в жизни вам приходилось встречаться с графиками? ( примерные ответы учеников ) На уроках математики; В справочной литературе; График движения поездов; График изменения температур. Что такое график? Графиком называется множество точек координатной плоскости, у которых значения х и y связаны некоторой зависимостью и каждому значению х соответствует единственное значение у. Для чего нужны графики? Графики непосредственно связаны не только с другими дисциплинами(физика, химия, астрономия и др.), но и широко применяется в бытовой и производственной сферах, науке. Можно ли обойтись без умения читать график? Что значит читать график? Как часто люди в жизни сталкиваются с графиками? Приходится ли исследовать графики людям разных профессий? экономист врач социолог технолог геолог метеоролог Могут ли эти знания пригодиться нам в повседневной жизни? На этот и другие вопросы мы с вами попытаемся ответить в проекте Просмотреть презентацию с другими Проверка возможности соединения продолжится во время просмотра этой презентации. Можно продолжить просмотр этой презентации или редактировать файл в Интернете. Изменить Соавторы этого документа могут вести презентации в Интернете. С помощью указанного выше URL-адреса можно пригласить на презентацию других пользователей. Вести презентацию                                                                                                                                    Докладчик просматривает: слайд 1 Возобновить просмотр Вести презентацию Слайд, на котором вы остановились, виден зрителям. Остановить презентацию Соавторы этого документа могут вести презентации в Интернете.

Уравнение есть равенство, которое еще не является истинным, но которое стремятся сделать истинным, не будучи уверенным, что этого можно достичь. А. Фуше Прежде всего, уточним, тригонометрическое уравнение - это уравнение, содержащее неизвестное в тригонометрической функции, и для нахождения его корней необходимо с помощью различных преобразований свести данное уравнение к простейшему тригонометрическому уравнению, а затем найти неизвестное.

«Если продолжить одно из маленьких звеньев ломаной, составляющей кривую линию, то эта продолженная таким образом сторона будет называться касательной к кривой.» 1. Геометрический смысл производной. Касательная к кривой.

Тема: Геометрический и физический смысл производной. Цель: систематизировать знания учащихся по данной теме и подготовить их к контрольной работе; показать учащимся необходимость знания материала изученной темы при решении прикладных задач; обратить внимание на связь данной темы с физикой и геометрией. Тип урока: обобщение и систематизация знаний. Ожидаемые результаты: учащиеся повторяют материал, связанный с практическим применением производной; Смогут находить уравнения касательной к графику функции в данной точке, угол, под которым касательная к графику функции пересекает ось абсцисс; Смогут решать задачи на нахождение с помощью производной скорости, ускорения, силы, кинетической энергии; 3) Будут знать сущность понятия производной. Ход урока 1 Актуализация опорных знаний В качестве домашнего задания учащиеся получили вопросы, над которыми должны были самостоятельно поработать, найти ответы в справочной литературе или Интернете. Домашняя самостоятельная работа. Что называется математическим анализом? (Ответ: это раздел математики, в котором изучается дифференциальное и интегральное исчисление.) Кто и когда создал эти исчисления? (Ответ: в 17 веке, практически одновременно и независимо друг от друга Ньютон в Англии и Лейбниц в Германии.) Каково основное содержание производной? (Ответ: производная функция f(х) в точке х0 есть скорость изменения функции в этой точке.(Производная у=f(х) в точке х=х0 показывает, во сколько раз быстрее меняется у, чем х, в окрестности х0.) Кто и в каком году вывел термин «производная»? (Ответ: Луи Лагранж в 1791 году) В чем состоит геометрический смысл производной? (Ответ: если функция в точке х0 имеет производную, то в этой точке определена касательная к графику f(х).Причем ее угловой коэффициент равен f’(x0).) В чем состоит механический смысл производной? (Ответ: v(t)=s’(t); a(t)=v’(t), где s(t)-путь ,пройденный телом за время t, v(t)-скорость тела в момент времени t ;а(t)- ускорение тела в момент времени t.)

Следите за верным употребление слов кратно и кратное ( в значении существительного) Кратно (какому числу ?): Кратное ( какого числа?): число пятнадцать кратно числу три или пятнадцать кратно трем число пятнадцать- кратное числа три или пятнадцать- кратное трех числа девять, двенадцать, пятнадцать- кратные трех Слово делитель употребляется с родительным падежом зависимого слова: число шесть- делитель числа тридцать или шесть- делитель тридцати делители одиннадцати-числа один и одиннадцать Слова делится ( без остатка) и кратно заменяют друг друга: сорок пять кратно девяти сорок пять делится на девять

В мире много сказок Грустных и смешных. И прожить на свете Нам нельзя без них! Пусть герои сказок Дарят нам тепло, Пусть добро навеки Побеждает зло! У отца был мальчик странный, необычный – деревянный: На земле и под водой Ищет ключик золотой, Всюду нос суёт свой длинный Кто же это?....

А В С Термин «тригонометрия»означает «измерение треугольников». Понятие «тригонометрия» ввел в употребление в 1595г. немецкий математик и богослов Варфоломей Питиск, автор учебника по тригонометрии и тригонометрических таблиц. Что такое тригонометрия? В тригонометрии выделяют три вида соотношений: Между элементами плоского треугольника (тригонометрия на плоскости) Между элементами сферического треугольника, т.е. фигуры, высекаемой на сфере тремя плоскостями, проходящими через ее центр (сферическая тригонометрия) Между самими тригонометрическими функциями)

Цель исследования — изучить явления, связанные с исчезновением и появлением частей геометрических фигур, возникающие при их трансформации. Задачи исследования: изучить основы трансформации геометрических фигур; изучить, как определяются площади геометрических фигур графическим способом; исследовать геометрические фигуры при трансформации и сравнить их размеры и площади; научиться проектировать трансформирующиеся модели. Геометрические парадоксы, связанные с трансформацией геометрических фигур Парадокс - явление, кажущееся невероятным и необычным. Трансформировать - превратить что-либо из одного в другое, преобразовать. Парадоксы, связанные с трансформацией геометрических фигур начинаются с разрезания фигуры на части и заканчиваются составлением из полученных частей новой фигуры. При этом кажется, что часть первоначальной фигуры исчезла. Когда складывается первоначальная фигура исчезнувший элемент возникает вновь.

ЦЕЛИ УРОКА актуализировать знания учащихся о площади, полученные в начальной школе; дать понятие равных фигур; продолжить работу над текстовыми задачами; развивать грамотную математическую речь; воспитывать самостоятельность, активную позицию на уроке. РАЗГАДАЙТЕ КРОССВОРД По горизонтали: 1. Сумма длин сторон геометрической фигуры. 2. Инструмент для измерения длины отрезка. 3. Правило, записанное с помощью букв. 4. Пройденный путь. 5. Арифметическое действие. 6. Число, на которое нельзя делить.

Уменьши 30 в 10 раза 3 300 30 Увеличь 2 в 10 раз 12 20 5

Точки из области определения функции, в которых: f′ (x) =0 или не существует, называются критическими точками этой функции. Только они могут быть точками экстремума функции. (рис. 1 и 2). f′ (x1) =0 f′ (x2) =0 Точки из области определения функции, в которых: f′ (x) =0 Экстремумы Не являются экстремумами

Устный счёт (нажимай на квадратики) Угадай слово А ЛЬ Т РУ И СТ АЛЬТРУИСТ - это человек, который делает добрые дела. Вычисли устно и выбери ответ: 100-70 *3 -18 :36 4 3 2 А

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет. Система уравнений и её решение Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую. Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его. Вычислить значение второй переменной. Записать ответ: (х ; у) . Способ подстановки (алгоритм)

Владимир Иванович Даль, автор «Толкового словаря», пишет: Делить - разлагать на части, дробить, раздроблять, делать раздел. Делить одно число на другое – узнавать, сколько раз одно число содержится в другом. ГОТФРИД ВИЛЬГЕЛЬМ ЛЕЙБНИЦ  (1646-1716) Сначала знака для этого действия не было. Писали словом, индийские математики - первой буквой названия действия. Знак двоеточия для обозначения деления вошел  в употребление в конце XVII века (в 1684 году) благодаря знаменитому немецкому математику Готфриду Вильгельму Лейбницу.