Презентации по Математике

        Взаимное расположение прямых на плоскости Прямые совпадают если к1=к2, b1= b2; Прямые параллельны, если к1=к2, b1≠ b2, т.е. не имеют общих точек; Прямые пересекаются, если их угловые коэффициенты не равны к1≠к2. у=к1х+b1 у=к2х+b2

«Выживает не самый сильный и не самый умный, а тот, кто лучше всех приспосабливается к изменениям»  Чарльз Дарвин   Не для школы – для жизни учимся ШКОЛЬНЫЕ КЛЮЧЕВЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ: математическая компетентность коммуникативная (языковая) компетентность информационная компетентность социальная компетентность продуктивная компетентность нравственная компетентность

История В 19 веке параллельно с теорией систем линейных уравнений развивалась теория векторов. Направленные отрезки использовал Жан Робер АРГАН (Argand, 1768-1822, швейцарский математик), ввел термин «модуль комплексного числа» (1814-1815) в работе «Опыт некоторого представления мнимых величин…», опубликованной в 1806 году. Эти отрезки Арган обозначал символами а ,в . Одним из основателей теории векторов считается Август Фердинанд Мебиус (1790-1868, немецкий математик), он обозначал отрезок с началом в точке А и концом в точке В символом АВ. Термин «вектор» ввел Вильям Роуэн Гамильтон (1805-1865, директор астрономической обсерватории Дублинского университета и президент Ирландской Академии наук) приблизительно в 1845 году. Он же определил скалярное и векторное произведения векторов в 1853 году. Символ [а,в] для обозначения векторного произведения ввел немецкий математик и физик Герман Грасман (1809-1877). В 1903 году О.Хенричи предложил обозначать скалярное произведение символом (а,в). Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВ Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором Начало вектора Конец вектора

Если вам нужно возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся на 5, то вы можете сделать это очень просто в уме. Умножьте первую цифру числа на следующую за ней в натуральном ряду и припишите 25, и это всё: (25)2=(2*3)25=625 (35)2=(3*4)25=1225 Вычислите самостоятельно (15)2=(1*2)25=225 (45)2=(4*5)25=2025 (55)2=(5*6)25=3025 (65)2=(6*7)25=4225 (75)2=(7*8)25=5625 (85)2=(8*9)25=7225 (95)2=(9*10)25=9025

1. Динамическая система и ее математическая модель Динамическая система (ДС) - это любой объект или процесс, для которого однозначно определено понятие состояния как совокупности некоторых величин в данный момент времени, и задан закон, который описывает изменение (эволюцию) начального состояния с течением времени. Этот закон позволяет по начальному состоянию однозначно прогнозировать будущее состояние ДС и его называют законом эволюции, который является детерминированным оператором. Таким образом, главное свойство ДС состоит в том, что зная ее состояние в некоторый момент времени, можно найти состояние в любой последующий момент времени. Для этого достаточно применить к начальному состоянию закон эволюции. В смысле его задания ДС могут описываться с помощью дифференциальных уравнений, дискретных отображений, с помощью теории графов, теории марковских цепей и т.д. Выбор одного из способов описания задает конкретный вид математической модели соответствующей ДС. Математическая модель ДС считается заданной, если введены параметры (координаты) системы, определяющие однозначно ее состояние, и указан закон эволюции состояния во времени. В зависимости от степени приближения одной и той же системе могут быть поставлены в соответствие различные математические модели. Исследуя одну и ту же динамическую систему (например, движение маятника), в зависимости от учета различных факторов мы получим различные математические модели. В дальнейшем под динамической системой будем понимать ее математическую модель.

Определение исчисления предикатов Определение 2.3. Функция одной или нескольких переменных, которая принимает логическое значение ”истина” или ”ложь”, называется предикатом. Переменные предиката называются предметными переменными. Алфавит  

Решение задач на готовых чертежах Изучение нового материала Закрепление изученного материала Итоги урока Домашнее задание 1. Найти : ∠АВС 2. Найти : ∠АВС 3. Найти : ∠А, ∠В А В С О А А В В С С О D 80 50 37

КАНЦЕЛЯРСКИЙ МАГАЗИН Канцелярские товары

  Комбинаторика - ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предметов, возникла в ХII веке. Девиз урока   Скажи мне – и я забуду, Покажи мне – и я запомню, Вовлеки меня – и я запомню. Древняя китайская мудрость

534 198 561 326 910 601 125 = 500 + 30 + 4 = 100 + 90 + 8 = 500 + 60 + 1 = 300 + 20 + 6 = 900 + 10 = 600 + 1 = 100 + 20 + 5 Прочитайте записи, используя слова «больше», «меньше» или «равно», так чтобы записи были верными. 450 * 405 701 699 300 + 40 343 300 + 200 30 + 20 * * * < < < <

Цели и задачи урока ознакомить учащихся со свойствами тригонометрических функций, с понятиями знаков, периодичности, четности и нечетности тригонометрических функций; обучить учащихся определению знаков выражения тригонометрических функций, используя свойства тригонометрических функций; развитие кругозора математических знаний; воспитание сознательного отношения к изучению данной темы Актуализация опорных знаний Что называют синусом угла ? Что называют косинусом угла ? Что называют тангенсом угла ? Что называют котангенсом угла ?

1.Прочитайте следующие дроби. 2.Что показывает числитель и знаменатель выделенных дробей? Какая часть фигуры заштрихована? Сосчитайте, на сколько равных частей разделена фигура. (Это – знаменатель дроби). Сосчитайте, сколько равных частей заштриховано. (Это – числитель дроби).

Неопределенный интеграл ( основные понятия) Определение: Функция F(x) называется первообразной функцией для функции f(x) на отрезке [a, b], если в любой точке этого отрезка верно равенство: F′(x)=f (x) Надо отметить, что первообразных для одной и той же функции может быть бесконечно много. Они будут отличаться друг от друга на некоторое постоянное число. F1(x) = F(x) + C. Определение: Неопределенным интегралом функции f(x) называется множество первообразных функций, которые определены соотношением: F(x) + C. Записывают: Некоторые интегралы 1) Степенная функция = 2) Экспонента = e x +C 3) == ln |x| +C Примеры 1. х2 / 2 + C 4. х3 / 3 + C 2. 5. = = х -1 / (-1)= - + C 3. х2 -3х + C

Содержание Актуализация опорных знаний: определение 1; теорема 1; определение 2 и теорема 2; теорема 3 и определение 3; Итоги выборов двух элементов Введение Определение 4. Число сочетаний и число размещений из n элементов по k Теорема 4Теорема 4. Формулы числа размещений и числа сочетаний. Доказательство Пример 7. В классе 27 учеников, из них нужно выбрать троих. Пример 8. «Проказница Мартышка, Осел, Козел и Косолапый Мишка затеяли сыграть квартет». Следствия из теоремы 4. Формулы Треугольник Паскаля Для учителя математики Источники 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики Повторение Определение 1. Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел n! и называют «эн факториал»: n!=1·2·3·…·(n-2)·(n-1)·n 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики

Задача №1 На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек? решение Решение: Пусть на турбазе х палаток и у домиков. Тогда: х+у=25 – всего палаток и домиков; 2х=4у=70 – всего отдыхающих. Составим систему уравнений:

Вставь пропущенные слагаемые. 5 + 4 = 9 4 + 3 = 7 8 + 2 = 10

Для ответа на вопрос Был проведен опрос среди родителей одноклассников для выяснения где используются дроби в быту и в работе людей разных профессий. После чего проанализированы результаты Итоги опроса родителей. 50% 15% 5% 5% 25%

Цели: Закрепить знания биографий великих математиков; Усовершенствовать навыки по основным понятиям курса математики; Правила игры: ответы на вопросы команды готовят вместе, а оглашает ответ команды капитан, за недисциплинированность у команд будут взиматься штрафы, за правильные ответы командам будут выдаваться жетоны, по окончанию игры жетоны подсчитываются, и объявляется победитель

План урока Устный счёт под диктовку В качестве разминки реши на отдельном листке примеры, которые тебе продиктует учитель. Запиши своё имя и фамилию на листке. Пронумеруй 20 пунктов. Время на выполнение задания t=10 минут + 5 минут на проверку. Если остаётся время, перепроверь. Правильные ответы помечай «+». Посчитай сколько «+» ты набрал.

Для наглядного представления экспериментальных данных используются различные приемы облегчающие прежде всего визуальный анализ полученной в эксперименте информации. К таким приемам относят таблицы, ряды распределений, графики, гистограммы. Их применяют с той целью чтобы полученные экспериментальные данные представить наглядным образом и можно было бы в явной форме увидеть характерные особенности и результаты эксперимента Первичный экспериментальный материал полученный педагогом нуждается в соответствующей обработке. Обработка начинается с упорядочения и систематизации собранных данных. Процесс систематизации результатов эксперимента объединение их в относительно однородные группы по некоторому признаку называется группировкой. Формы группировки

Реши ребус ОД(И)Н ОЧ(КИ) ЛЕН(ТА) ОДНОЧЛЕН Тема урока: Одночлен и его стандартный вид Цели урока: Пусть кто-нибудь попробует  вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что  без них далеко не уедешь. М.В. Ломоносов обучающие- добиться усвоения определений одночлена, одночлена стандартного вида, коэффициента одночлена; развивающие- умение находить коэффициент одночлена, буквенную часть, развивать навык приведение одночлена к стандартному виду, развивать логическое мышление, внимание и память, умение распознать одночлен; воспитательные- содействовать воспитанию интереса к математике, самостоятельности, активности, организованности, умению общаться.

Далее 1 Задание 1 бал. Выберите все правильные ответы! В тупоугольном треугольнике все углы тупые. В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка. Укажите верные утверждения Далее 2 Задание 1 бал. Выберите все правильные ответы! Вокруг любого треугольника можно описать окружность. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. Укажите верные утверждения

Организационный момент Математику, друзья, Не любить никак нельзя. Очень строгая наука, Очень точная наука, Интересная наука — Это математика! Устный счет 6 + 30= 28 + 40= 30 + 6= 40 + 28= 36 – 30= 68 – 40=