Презентации по Математике

Подумайте, хотели бы Вы побывать в горах? Лично я думаю, нет в мире человека, который был бы равнодушен к горам. Есть люди, которые их страшатся, есть люди, которые в них живут и каждый день любуются их красотой, есть те, которые их покоряют… Решение уравнений высоких степеней, нахождение различных способов решений можно сравнить с покорением горной вершины. Уравнения, как и сияющие вершины, поддаются только людям упорным, людям, влюбленным в них. 2. Основоположники Меню: 3. Основные виды уравнений высших степеней 6. Различные методы решения уравнений четвертой степени 7. Уравнения 12-ой и n-ой степени 8. Опасности при восхождении 5. Решение уравнений методом разложения на множители 9. Вывод 4. Решение уравнений с помощью замены 10. Список литературы 1. Введение Далее Введение Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее число задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники. В этой работе мне хотелось бы отразить различные способы решения уравнений высших степеней. Для этого приводятся уравнения, которые не изучаются в школьной программе. Задачи проекта: Улучшить навыки решения уравнений высших степеней; Наработать новые способы решения уравнений высших степеней. Объект исследования – элементарная алгебра. Предмет исследования – уравнения высших степеней. Выбор этой темы основывался на том, что многие геометрические задачи, задачи по физике, химии и биологии решаются с помощью уравнений. Уравнения решали 25 веков назад. Они создаются и сегодня — как для использования в учебном процессе, так и для конкурсных испытаний в ВУЗы, для олимпиад самого высокого уровня. Далее Меню

Ученик, который учится без желания, подобен птице без крыльев. Саади персидский мыслитель и писатель, 13 в.н.э. Основные утверждения 1. Свойство транзитивности неравенств. Для любых действительных чисел а, b и с из справедливости неравенств а

Построение таблицы истинности Таблица истинности – это таблица, показывающая истинность сложного высказывания при всех возможных значениях входящих переменных. Последовательность действий: 1. Определить количество строк в таблице: количество строк = 2n+1,  где n – количество логических переменных, 1 – строка заголовков 2. Определить количество столбцов в таблице: количество столбцов = количеству логических переменных + количество логических операций 3. Расставить приоритеты действий: приоритеты: ( ), ¬, &, V, импликация, эквиваленция; 4. Заполнить столбцы входных переменных наборами значений. 5. Заполнить таблицу истинности, выполняя логические операции в соответствии с приоритетами действий. В составных высказываниях логические операции выполняются в следующем порядке: Действия в скобках Отрицание (не) Конъюнкция (и) Дизъюнкция (или) Импликация Эквиваленция

Выделение полного квадрата х2 + 6х + 5 = а2 + 8а + 10 = с2 – 4с – 3 = 4х2 – 24х + 9 = 25а2 + 40а + 18 = Формулы сокращённого умножения Разность квадратов Знание- самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно не приходит. Абу-р-Райхан ал-Буруни. Учитель математики Чеснокова Т. В.

Графическими методами Метод логических рассуждений Средствами алгебры логики Табличными методами Метод кругов Эйлера 2 Основные логические операции Таблицы истинности 3

Назовите слагаемые и, используя за- коны арифметических действий, вы- числите значение выражения: № 236 – 238(б) – 98,4 – 52,06 + 25,2 + 25,26 = = – 150,46 + 50,46 = – 100 43,52 + 47,3 – 60,8 – 100,05 = = 90,82 – 160,85 = – 70,03 – 31,6 + 11,08 – 31,04 + 62,64 = 11,08 № 240 Назовите слагаемые и представьте выражение в виде суммы: а) у – 9 = (+у) + (– 9) б) – 4 – b + а = (–4) + (–b) + (+а) в) – с – 8 – d = (–с) + (– 8) + (–d) г) – m – n – k = (–m) + (– n) + (–k)

Теорема 1 Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, то эти окружности не имеют общих точек. Доказательство. Пусть даны две окружности с центрами в точках О1, О2 и радиусами соответственно R1, R2, O1O2 > R1 + R2. Рассмотрим точку С на первой окружности, О1С = R1. Тогда O2C > O1O2 - O1C > R1 + R2 - R1 = R2 и, следовательно, точка С не принадлежит второй окружности. Значит, эти окружности не имеют общих точек. Теорема 1’ Если расстояние между центрами двух окружностей меньше разности их радиусов, то эти окружности не имеют общих точек. Доказательство. Пусть даны две окружности с центрами в точках О1, О2 и радиусами соответственно R1, R2 (R1 > R2), O1O2 < R1 – R2. Рассмотрим точку С на первой окружности, О1С = R1. Тогда O2C > O1C – O1O2 > R1 – (R1 – R2) = R2 и, следовательно, точка С не принадлежит второй окружности. Значит, эти окружности не имеют общих точек. Аналогичным образом доказывается, что если O1O2 < R1- R2, то окружности также не имеют общих точек.

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано:∆ABC – равнобедренный, AC – основание. Доказать: ∠ A = ∠ C Доказательство: 1) Проведём биссектрису BD. 2) Рассмотрим ∆ABD и ∆CBD: AB = BC, так как ∆ ABC – равнобедренный ∠ ABD = ∠ CBD , так как BD – биссектриса BD - общая сторона ∆ABD и ∆CBD по двум сторонам и углу между ними. Из равенства треугольников следует, что ∠ A = ∠ C чтд. А B C D Решение задач. Найдите ∠ CDE. № 1 № 2 C D E 70° 65° C D E F

Детям предлагается ответить на «цветные вопросы», для того чтобы художник создал картину. На палитре находится прозрачный овал, который служит триггером для появления вопроса и вариантов ответа. При нажатии на кнопку правильного ответа, цвет заливки фигуры меняется на розовый, возникает новый фрагмент картины, соответствующий цвету на палитре. Если выбрана кнопка с неправильным ответом, надпись исчезает. Аннотация Помоги художнику нарисовать картину -39+49 11 -10 88 10 Выбери серый цвет ДАЛЬШЕ

Цели урока: 1. Ввести понятие графика уравнения с двумя переменными. 2. Рассмотреть различные случаи построения графика уравнения с двумя переменными в зависимости от значений его коэффициентов. 3. Научить учащихся строить график уравнения с двумя переменными. 4. Научить учащихся по графику линейного уравнения с двумя переменными находить его решения. 5.Научить учащихся по графику определять линейное уравнение с двумя переменными. План урока: 1. Организационный этап. 2. Повторение темы «Линейное уравнение с двумя переменными». 3. Проверочная работа с последующим самоконтролем. 4. Изучение новой темы. 5. Упражнения на закрепление новой темы. 6. Домашнее задание. 7. Подведение итогов урока.

Остаток при делении 40 на 5 равен нулю. 40 = 5 ∙ 8 + 0 В таком случае говорят, что число 40 делится нацело на 5 Натуральное число a делится нацело на натуральное число b, если найдется натуральное число с такое, что справедливо равенство a = b ∙ c Если натуральное число a делится нацело на натуральное число b, число a называют кратным числа b, а число b – делителем числа a 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 являются делителями числа 40. А число 40 является кратным каждого из этих чисел

Мой первый слог – почтенный срок, Коль прожит он недаром. Модель второго – на столе, Румяна, с пылу, с жару. Меня вы встретите везде – Такой я вездесущий. А имя громкое мое – Латинское «несущий».

Зовусь я “Треугольник”, Со мной хлопот не оберётся школьник. По разному всегда я называюсь, Когда углы иль стороны даны: С одним тупым углом - тупоугольный, Коль острых два, а третий-прям - прямоугольный.

В современном мире автоматизации производства теория вероятности(Т.В) необходима специалистам для решения задач, связанных с выявлением возможного хода процессов, на которые влияют случайные факторы(например, ОТК: сколько бракованных изделий будет изготовлено). Возникла Т.В. в 17 веке в переписке Б. Паскаля и П.Ферма, где они производили анализ азартных игр. Советские и русские ученые также принимали участие в развитии этого раздела математики: П.Л. Чебышев, А.А. Марков, А.М. Ляпунов, А.Н. Колмогоров. Событиями являются результаты различных опытов, измерений, наблюдений.

Если при делении с остатком а на b остаток равен 0, то число b называют делителем числа а. Простым числом называется такое натуральное число, которое имеет только два делителя – 1 и само это число. Составным – соответственно –имеет более двух делителей.

СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Дано: В ходе занятия n студентов должны усвоить K понятий, причем в распоряжении преподавателя имеется m методов подачи материала, относящегося к каждому понятию. Предполагается, что преподаватель может прогнозировать времена усвоения каждым студентом каждого понятия при использовании каждого метода подачи материала применительно к оценкам «3», «4» и «5». Требуется: Так выбрать стратегию подачи материала, чтобы суммарное прогнозируемое время его усвоения аудиторией было минимальным, а средний балл был бы максимальным (оптимум по Парето). 2 ОБОЗНАЧЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ z(i,j,k,q) – булева переменная, равная единице, если для формирования k-го понятия у j-го студента преподаватель пользуется i-м методом, позволяющее прогнозировать оценку, равную q, и равная нулю в противном случае. t(i, j, k, q) – прогнозируемое время формирования k-го понятия у j-го студента i-м методом на оценку, равную q. m – число используемых преподавателем методов обучения; n – число студентов (учеников); К – число формируемых понятий. 3

х у Установите соответствие между графиками функций и формулами, задающими эти функции У= 2х У= –2х-2 У= –2х У= 2х-2 1 0 -2 х у Установите соответствие между графиками функций и формулами, задающими эти функции У= 2х У= –2х-2 У= –2х У= 2х-2 1 0

КТО ТАКОЙ ПИФАГОР? \ Какой такой Пифагор? Я только мёд ем. Пифагор Самосский (570—490 гг. до н. э.)  древнегреческий философ,математик и мистик.Я хоть и Незнайка, но это знаю. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора. ПИФАГОР СЧИТАЛ… Пифагор считал, что матерью математических наук является арифметика, ведь именно на базе арифметики возникли музыка, геометрия и астрономия. А ещё, Пифагор одним из первых стал заниматься теорией чисел и развивать это учение.

Устно: cos 450 = tg 450 = cos 600 = sin 300 = sin 600 = sin 900 = cos 900 = tg 450 = tg 900 = sin2 x + cos2 y = Диктант Даны точки A(2; -3), B(-1; 2), С(0; -4) Найдите координаты вектора AB Найдите координаты вектора ВС Найдите длину вектора AB Найдите длину вектора BC Произведение 5 · AB :

Пирамида Пирамида — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. Пирамида является частным случаем конуса. Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. Свойства пирамиды. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д. Вершина пирамиды — точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания. Основание — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды. Апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины. Высота — отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости её основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра). Диагональное сечение пирамиды — сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания.

Вычислите:   Расположите числа в порядке возрастания: 7,001 ; 7,0009 ; 7,0102 ; 7,0098 Известно, что точка К – середина отрезка МN. Найдите координату точки N, если М(2,3) и К(4,6) М К N 2,3 4,6 ?

Ранжирование выборки – расстановка результатов в порядке возрастания или убывания числа во второй строке записаны в той последовательности, в какой проходили измерения спортсмены, то есть случайным образом. Такие данные представляют неупорядоченную выборку. Третья строка — выборка упорядоченная, т.е. ранжированная Если мы подсчитаем количество измерений каждого показателя и выстроим их в столбцы, то получим вариационный ряд. Вариационный ряд — это двойной столбец ранжированных чисел, где слева стоит собственно показатель — вариант xi («икс итое») , а справа — его количество — частота ni («эн итое») Сумма частот называется объемом совокупности, то есть общим числом исходных данных. Виды вариационных рядов: простой - это ряд, в котором каждая варианта встречается только по одному разу (все частоты при этом равны 1); взвешенный - ряд, в котором одна или несколько вариант встречаются неоднократно Пример: в вариационном ряду показателей систолического артериального давления, измеренного у десяти пациентов: 110, 120, 120, 130, 130, 130, 140, 140, 160, 170; вариантами являются только 6 значений: 110, 120, 130, 140, 160, 170.

Заключительная задача! Построение комментирует 1 ученик!!! Задача*. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ. Н Т М Построение: 1. НМ 1. МТ 1. НT Выберите верный вариант: