Презентации по Математике

Повторяем теорию Определение логарифма Логарифмом положительного числа a по основанию b, где b>0, b≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести число b, чтобы получить a. , если где a>0, b>0, b ≠1. Теорема: Если , где то . Свойства логарифма Пусть a>0, a≠1, b>0, c>0, r – любое действительное число. Тогда справедливы формулы:

Тема проекта Шифры и математика Краткая аннотация проекта Настоящий проект направлен: на поиск учащимися способов шифрования текстовой информации. В рамках проекта учащиеся: исследуют исторические материалы по теме; изучают известные способы шифрования текстовой информации; создают собственные шифры ; делятся полученными в ходе исследования новыми знаниями с другими учащимися; разрабатывают дидактические материалы.

Евгений Панин «Треугольник и квадрат» 10 2 3 8 5 11 4 7 1 6 12 9 13

План Лінійна багатофакторна економетрична модель і основні її припущення в матричній формі. МНК в матричній формі. Дисперсійно-коваріаційна матриця . Прогнозування за економетричною моделлю. 1.Лінійна багатофакторна економетрична модель і основні її припущення в матричній формі

В гостях у математики. Математика — одна из древнейших наук. Элементы математики применялись еще в те времена, когда человеку нужно было сосчитать количество убитых зверей, число растений. От тех дней нас отделяют века. А в наши дни математика развивается очень быстро, так как без нее невозможна жизнь человека. Математика необходима в любой профессии, какую бы вы ни выбрали для себя. Но кроме того, математика — это еще и очень интересная и увлекательная наука! В каких профессиях необходимо знание математики? Каждому рабочему необходимы математические знания. Например: токарь, обрабатывающий деталь, должен придерживаться конкретных размеров, часто ему необходима большая точность обработки детали, поэтому ему надо уметь читать чертеж. Для тех, кто хочет заняться компьютерным программированием без математики — никуда. Для экономиста математика является важнейшей вещью, так как на ней построена вся его работа. Все операции, которые он выполняет, построены на вычислениях и расчетах. Он рассчитывает, что он должен сделать, чтобы выиграть в одной операции и сэкономить на другой. В строительстве никак не обойтись без математики – строителям нужно подсчитать, сколько материала нужно затратить на строительство, как выверить смету, какой толщины , например, должна быть стена и т.д. Врач обязан выписать рецепт на лекарства в правильных дозах. И в обычной жизни просто необходима математика. Таким образом, математика необходима в любой профессии.

Цель урока: способствовать выработке навыков нахождения расстояния между точками; проверить знания и умения учащихся; развивать навыки самостоятельной работы I. Повторение изученного материала. Сформулировать правило нахождения расстояния между точками. Верно ли, что если координаты точек имеют разные знаки, то расстояние между этими точками равно сумме модулей их координат? Приведите примеры.

Историческая справка Логарифмы были изобретены шотландским математиком Джоном Непером (1550–1617) в 1614 г. Цель- изучить теоретические основы взаимосвязи математики с другими науками и исследование практики, ее применение в различных сферах жизнедеятельности. Задачи: - изучить понятие логарифма, определить его основные элементы; -обозначить математические методы; -охарактеризовать применение математики в геометрии; - предмет исследования: совокупность математических моделей, процессов в природе и обществе; -объект исследования: междисциплинарные связи математики; -гипотеза. Изучить проектирование и связи ее с математикой в геометрии и другими науками. -методы исследования.

§1. Матрицы и действия над ними. Определение. Матрица – прямоугольная таблица из m×n действительных чисел, расположенных в m строк и n столбцов. Обозначение: A,B,C,D . . . . . ( ), [ ], || || . Матрица, все элементы которой нули, называется нулевой. Матрицы у которых соответственно равны числа строк и столбцов называются матрицами одного размера. Две матрицы одного размера у которых соответствующие элементы равны, называются равными.

Соответствие между равными множествами А = В называется отношением на данном множестве (А). Отношения в некоторых числовых множествах могут выражаться терминами: «быть равным», «быть больше», «быть не меньше», «быть делителем» и т.д. Отношения во множестве линий на плоскости могут выражаться терминами: «быть параллельными», «пересекаться», «касаться» и т.д. Подмножество называется n-местным отношением R на непустом множестве М. При n=2 отношение R называется бинарным. То есть бинарным отношением между элементами множеств А и В называют любое подмножество R множества АхВ и записывают R⊂ АхВ. Для отношения R обратным является отношение R-1 ⊂ BxA.

Круговая диаграмма наглядно показывает соотношение целого и его частей. Например, в классе учатся 18 девочек и 18 мальчиков Всем учащимся класса соответствует круг, а девочкам и мальчикам по половине этого круга. Полный угол содержит 360° . Всего учеников 18+18 = 36 чел. Одному ученику соответствует угол на диаграмме с вершиной в центре круга (центральный угол) величиной 360°: 36 = 10°. 10о 1 человек

Урок-путешествие Умножение и деление десятичных дробей

Таблица царя Геометриуса Ответ князя Параллелограмма

I. Обєм прямокутного паралелепіпеда з висотою H і площею основи S. x H x[0;H] 0 Площа перерізу не змінюється в любій точці відрізка від 0 до H і рівна площі основи. x II. Обєм прямої призми з висотою H і площею основи S. x x[0;H] H 0 Площа перерізу не змінюється в любій точці відрізка від 0 до H і рівна площі основи. x

Актуализация знаний Определение равнобедренного треугольника

1 2 3 4 4 4 4 1 1 1 2 2 2 3 3 3 Вопрос на 1 балл Составьте отношение 16 к 6 ответ

План урока 1. Повторение Виды треугольников Замечательные линии треугольника Свойства треугольников Соотношение сторон и углов треугольника Площадь треугольника 2. Решение задач . 3. Самостоятельная работа 4. Подведение итогов Виды треугольников Произвольный треугольник Равнобедренный треугольник Равносторонний треугольник Прямоугольный треугольник

обобщить знания связанные с производной; учиться применять производную для исследования функции и построения графика оценить свои знания по теме; познакомиться с биографиями людей, которые стояли у истоков дифференциального исчисления; развивать умение работать в группе; развивать логическое мышление; формировать навыки контроля и самоконтроля. Цели работы на занятии «Кто смолоду делает и думает сам, тот становиться потом, надежнее, крепче, умнее» В. Шукшин.

Интегральное исчисление Первообразная и неопределенный интеграл Определение Функция F(x) называется первообраз- ной для функции f(x),если Примеры 1) Интегральное исчисление Первообразная и неопределенный интеграл Определение Функция F(x) называется первообраз- ной для функции f(x),если Примеры , т.к. 1) 2)

2 Расплывчатость (нечёткость) имеет место при отнесении объекта (предмета, параметра, переменной и т.д.) к некоторому классу в том случае, когда последний характеризуется качественной оценкой альтернатив [31, 47, 122, 134]. Например, при решении задачи определения ранга пожара таким объектом является площадь пожара, которая выражается в следующих оценках: "малая", "средняя", "большая". Согласно [63, 122], нечеткое множество – это математическая модель класса с нечеткими, или, иначе говоря, размытыми границами. В этом понятии учитывается возможность постепенного перехода от принадлежности к непринадлежности элемента множеству. Рассматриваемые элементы характеризуются различной степенью принадлежности µ множеству - между полной принадлежностью "1" и полной непринадлежностью "0", т.е. µ [0, 1]. 4

Основополагающий вопрос. Способствует ли этот проект повышению качества знаний? Гипотезы Нет. Только традиционный метод «натаскивания» способствует повышению качества учащихся. Да. Метод проектов позволяет показать практическую направленность математики, усиливает мотивацию обучения.

Цель: сформулировать понятие параллельного проектирования;  формировать у учащихся умение применять понятия и свойства параллельного проектирования к решению задач; добиться усвоения свойств параллельного проектирования; План: Параллельное проектирование точки Параллельное проектирование плоскостей Свойства параллельного проектирования Примеры изображения некоторых плоских фигур

Греческий остров Самос – родина Пифагора ок. 580- ок. 500 до н.э. Пифагор Самосский

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК- ЭТО ТРЕУГОЛЬНИК, В КОТОРОМ ОДИН ИЗ УГЛОВ ПРЯМОЙ (90°) Какой треугольник называется прямоугольным? 2. Сформулируйте свойства прямоугольных треугольников. 3. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.

Протилежно напрямлені промені Два промені називаються протилежно напрямленими, якщо один із них співнапрямлений з променем, доповняльним до іншого (AB і CD – протилежно напрямлені) A В Паралельний перенос Паралельним перенесенням фігури F у напрямі променя ОА на відстань а називається перетворення фігури F у фігуру F′, внаслідок якого кожна точка Х фігури F переходить у точку Х′ фігури F′ так, що: F F′ А О Х Х′ а промені ХХ′ і ОА співнапрямлені і ХХ′= а.