Презентации по Математике

НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ И УМЕТЬ: Базовый уровень 1. Пользоваться графиком. 2. Пользоваться диаграммой. Профильный уровень 1. Читать условие. 2. Составлять математическую модель. 3. Отвечать на заданный вопрос. НАЙДИТЕ/РЕШИТЕ: Базовый уровень Профильный уровень 1. На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена серебра впервые была равна 16 рублям за грамм. 2. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяцы, по вер­ти­ка­ли — сред­няя тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­нюю тем­пе­ра­ту­ру в Мин­ске в пе­ри­од с сен­тяб­ря по де­кабрь 2003 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия. 1. Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20 800 рублей, через два года был продан за 16 848 рублей. 2. Из пунк­та A кру­го­вой трассы вы­ехал велосипедист, а через 50 минут сле­дом за ним от­пра­вил­ся мотоциклист. Через 5 минут после от­прав­ле­ния он до­гнал велосипедиста в пер­вый раз, а еще через 30 минут после этого до­гнал его во вто­рой раз. Най­ди­те скорость мотоциклиста, если длина трас­сы равна 50 км. Ответ дайте в км/ч. 3. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. 4. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 6 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 63 км/ч, и через 45 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

S = a · b Р=2(а+в) S = a 2 Р=4а a b a Ребята, вам письмо !

Меркурий Решите уравнение

Цели урока:

В воспитании патриотов своей страны заинтересовано каждое государство. В целях воспитания патриотических чувств можно использовать уроки математики, проектную деятельность учащихся и другие внеурочные формы работы по математике. Известный математик-педагог Александр Яковлевич Хинчин в своей статье «О воспитательном эффекте уроков математики» писал: «На уроках математики ученик вовсе не все время сосредоточивается на ее абстрактной сущности; абстрактные схемы математики непрестанно, почти на каждом уроке оснащаются, дополняются и иллюстрируются весьма различным конкретным содержанием, сюда входит содержательный материал «текстовых» задач, исторические сведения, различного рода приложения и т.п. …Выбор конкретного оснащения …может быть широко использован учителем для фиксирования внимания учащихся на фактах и цифрах, поддерживающих и укрепляющих уважение и любовь к Отечеству». В своей работе по патриотическому воспитанию учащихся я ставлю перед собой, в частности, решение следующей задачи: создание условий для формирования у учащихся чувства гордости за свою страну, уважение к историческому прошлому России. При этом необходимо использовать именно те технологии, которые дадут результат современного уровня образования и воспитания. Надо отобрать конкретные технологии, которые работают здесь и теперь. Качество преподавания ХХ1 века зависит от практического владения техникой современной технологии. А современные технологии – это прежде всего использование ИКТ. В качестве конкретного примера приведу интегрированный урок в 8 классе «Решение задач с помощью квадратных уравнений ( по материалам Бородинского сражения)»

Физические величины Скорость Сила Начало Конец

2 Три переменные отображаются в виде линейных графиков выше. Рассматривая данные, невозможно определить, вызваны ли изменения в Y изменениями X2, изменениями в X3 или совместно изменениями X2 и X3. Y X3 X2 МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ 3 Численно Y увеличивается на 5 в каждом наблюдении. X2 изменяется на 1. МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ X2 X3 Y X2 X3 Y изменение от предыдущего наблюдения 10 19 51 11 21 56 1 2 5 12 23 61 1 2 5 13 25 66 1 2 5 14 27 71 1 2 5 15 29 76 1 2 5

Что такое доля? Доля – каждая из равных частей единицы. Так как арбуз разрезали на 6 равных частей, значит его разделили на 6 долей и каждый получил «одну шестую» долю арбуза, или, короче «одну шестую арбуза». Как записывают доли? Для записи любой доли используют горизонтальную чёрточку. Её называют дробной чертой Пишут : Что показывает число под чертой? Число под чертой показывает на сколько равных частей (долей) разделили единицу целое разделили на 6 равных частей (долей)

Основоположниками раздела математики о правильных многоугольниках являлись древнегреческие ученые. Одним из них был Архимед. Архимед – известный древнегреческий математик, физик и инженер. Он сделал множество открытий в геометрии, ввёл основы механики, гидростатики, создал множество важных изобретении. Архимед был просто одержим математикой. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе. Его открытия послужили для современных изобретений. Еще одним великим математиком изучавшим правильные многоугольники был Евклид или Эвклид (др. греч. Εὐκλείδης, от «добрая слава» ок. 300 г. до н. э.) – автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряды вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог дальнейшего развития математики. В IV книге он описал построение правильных многоугольников при n равном 3, 4, 5, 6, 15 и определил первый критерий построения многоугольников.

Конические поверхности Конической поверхностью называется поверхность, образованная прямыми — образующими конуса, — проходящими через данную точку — вершину конуса — и пересекающими данную линию — направляющую конуса. Пусть направляющая конуса задана уравнениями: а вершина S конуса имеет координаты x0, y0, z0. Уравнения образующей запишем как уравнения прямой, проходящей через две точки S(x0, y0, z0) и M(x, y, z), принадлежащие направляющей (60): где X ,Y, Z - текущие координаты точек образующих. Исключая из уравнений (60) и (61) x, y, z, получим уравнение относительно переменных X, Y, Z, т.е. уравнение конической поверхности.

π 0 π 0 х y = sin x y 1 2 -1 -2 π 0 2π π х y = sin x

ІІ топ. “Тіктөртбұрыш”тобының тапсырмасы: Топтастыру стратегиясы Тіктөртбұрыш Жұмбақтар шешіп, мақал - мәтел жалғасын табу Бірдей санды бірнеше рет, Көбейтуден тұрады Егер оны ықшамдасаң, Қандай атау болады. Егіз туған қос жүйрік Жарыса шауып терлейді, Бірін – бірі көрмейді Дамылсыз қанша шапса да, Бір мәреге келмейді. Бүтін сан, бөлшек сандар Барлығы да бар онда Бұл қандай сан айтыңдаршы Оң, теріс сан бәрі сонда. Бір тал кессең ... Айдағаным бес ешкі ...

События достоверные невозможные случайные это событие, которое обязательно наступит это событие, которое наступить не может это событие, которое может наступить, а может и не наступить Из корзины с белыми шарами достали белый шар Завтра может пойти дождь, а может и не пойти. При бросании монетки может выпасть орел, а может решка. При бросании кубика выпадет семерка Летних каникул не будет  Укажите, какое из следующих событий достоверное, какое невозможное и какое случайное: а) летних каникул не будет; б) бутерброд упадет маслом вниз; в) учебный год когда-нибудь закончится. невозможное случайное достоверное

Уравнение и его свойства Линейное уравнение с одной переменной Линейное уравнение с двумя переменными ax+by=c Коэффициенты Свободный член Из истории уравнений Уравнение с двумя неизвестными выражает зависимость между двумя величинами , имеет бесчисленное множество реше -ний и является неопределенным. Решением таких уравнений занимались в древности китайцы, греки и индийцы. В «Арифметике» Диофанта приведено много задач, решаемых им с помощью неопределенных уравнений. Диофант из Александрии ( 3 век )

Новая проблема. В числе приоритетных задач, стоящих перед современной системой образования, особую значимость приобрела задача развития критического и творческого мышления ученика, приобщение его к достижениям информационного общества формирование умения самостоятельно конструировать собственные знания. Возникла новая для образования проблема: подготовить человека, умеющего находить и извлекать необходимую ему информацию в условиях ее обилия, усваивать ее в виде новых знаний. Решение этой проблемы вызвало необходимость применения новых педагогических подходов и технологий в общеобразовательной школе. Большие возможности в этом плане открывает проектная деятельность учащихся, направленная на становление личности школьника через активные способы действия. Современный проект учащегося – дидактическое средство активизации познавательной деятельности, развития креативности и одновременно формирования определенных личностных качеств. Надо оговорить только, что условия применения метода проектов предполагают его использование как компонента системы образования наряду со сложившейся предметной классно-урочной системой. Ведущая тема. При изучении геометрии в старших классах учитель должен выделить ведущую тему или несколько тем, которые будут «вынесены на проектирование». Например, при изучении геометрии в 10 классе ведущей может стать тема «Многогранники», а в 11 классе – «Круглые тела». Далее следует сформулировать 15-20 тем на класс (параллель), работа над которыми может проводится как индивидуально, так и в группе и требует усвоения учащимися предусмотренных программой знаний и приобретения необходимого опыта. Тема «Многогранники» изучается в курсе геометрии 10 класса средней общеобразовательной школы, согласно второму варианту планирование на нее отводится 12 ч. Таким образом, для подготовки работ к защите проекта отводится 6 недель. В течении этого промежутка времени десятиклассники могут провести самостоятельные исследования-изыскания, выбрать форму представления результатов и подготовится к презентации продукта своей деятельности. На первом уроке необходимо мотивировать учащихся на изучение новой темы, обозначить проблемные вопросы, предложить темы для индивидуальных исследований, обсудить варианты оформления результатов, а также ознакомить учеников с проведением заключительного занятия (защиты проекта). На последующих уроках изучается программный материал, проводится предварительное обсуждение работ учащихся (в особенности касающихся тем, рассматриваемых на данном занятии), проблемных вопросов проекта, даются консультации по начатым исследованиям. Затем проводится контрольная работа, а на заключительном уроке проходит презентация проектов.

Графический способ решения систем линейных уравнений Дана система линейных уравнений Рассмотрим каждое уравнение в отдельности. Геометрической иллюстрацией уравнения с двумя неизвестными служит его график на координатной плоскости.

Квадратное уравнение Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где х - переменная, а, b и с - некоторые числа, причем а≠0. Решение квадратного уравнения Для решения квадратных уравнений применяют дискриминант квадратного уравнение(D), который вычисляется по формуле D=b2-4ac. Формула корней квадратного уравнения: x= (-b±√D)/2a, где D =b2-4ac

Цель урока: Систематизация знаний о многогранниках 1. Рассмотрите многогранник: Определите число его вершин. Сколько рёбер у этого многогранника? Сколько граней? Какую форму они имеют? Как называется этот многогранник? 7 12 7 Шестиугольник, треугольники Шестиугольная пирамида

Понятие о статистической и корреляционной связи Статистика изучает явления через их признаки. Чем более однородна совокупность, тем больше общих признаков имеют ее единицы и тем меньше варьируют их значения. Признаки различаются способами их измерения и другими особенностями, влияющими на методы статистического изучения. Понятие о статистической и корреляционной связи По уровню измерения признаки делятся на количественные и неколичественные. Значения неколичественных признаков указывают лишь принадлежность единицы к определенной категории. Из неколичественных признаков выделяются альтернативные признаки, те, которые могут принимать лишь два значения.

Объект исследования: изопериметрическая задача. Предмет исследования: приемы решений изопериметрической задачи. Цель исследования: выявить и обосновать математические средства для решения изопериметрических задач Задачи: понять, что входит в термин изопериметрической задачи; рассмотреть доказательства некоторых изопериметрических задач; научиться решать изопериметрические задачи Гипотеза: среди геометрических фигур с равными периметрами наибольшую площадь имеет круг. Актуальность Выбранную нами тему считаю актуальной, потому что такие задачи не только очень важны в математике и ее приложениях, но и красивы. Изопериметрические задачи часто возникают в инженерных расчетах, архитектуре, экономике, а так же находят свое применение в науках о природе: физике, химии, биологии.

Прочитай внимательно задание. Подумай. Запиши ответ. Задача 1 Пассажир такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовых и 3 автомашины. Сколько всего машин шло в село? Задача 2 Человек рассеянный лёг спать в 7.00 вечера в квартире на улице Бассейной, предварительно заведя будильник на 8.00 с тем, чтобы встать утром. Сколько он часов спал, пока его не разбудил будильник?

Рассмотрим несколько примеров. Один холодильник стоит 350$. Тогда 2 холодильника стоят в 2 раза больше, т.е. 350 * 2 = 700 $ 350 * 5 = 1750 $ Легко сообразить, что а холодильников стоят в а раз больше, 350 * а Так как буква а может принимать различные натуральные значения, то букву а называют переменной, а выражение 350 * а - алгебраическим выражением

Высказывания Математическая логика — современный вид формальной логики, изучающей умозаключения с позиций их формального строения путем мате­матических операций. Первичным понятием математической логики является высказывание— имеющее смысл языковое выражение, допускающее однозначную констатацию: либо — истина, либо — ложь. Примеры: Минск — столица Беларуси (истина). Заяц — хищное животное (ложь). Который час? (не высказывание). В отличие от привычной нам арифметики, в которой любое число со­ставляется из цифр 1, 2, ..., 0, в математической логике всего два числа: «истина» и «ложь». Значение «истина» обычно обозначается цифрой «1», а «ложь» — цифрой «0». Тогда высказывания Аи В символически запишутся в виде: А= 1; В= 0.

Основные понятия и положения темы Статистика имеет следующие основные функции: Информационная функция статистики состоит из сбора, обобщения и представления достоверной, своевременной информации об исследуемом явлении. Часто исследованию подлежат тысячи объектов, в этом случае сплошное изучение становится невозможным и необходимо провести выборочное исследование. Поэтому важное значение приобретают технологии сбора, обработки и анализа данных. Основные понятия и положения темы Прогностическая функция статистики состоит в оценивании вероятностей тех или иных случайных событий, которые происходят в изучаемом процессе, показателей тех или иных случайных величин, связанных с этим процессом. Эта функция служит основой для принятия управленческих решений. С помощью этой функции можно получить сигнал о возможности появления кризисных явлений в изучаемом процессе, если не внести каких-то изменений в управление им.