Презентации по Математике

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ Деление отрезка на равные части; Деление угла и дуги на равные части; Деление окружностей на равные части; Нахождение центра дуги; Создание орнамента ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ Графический способ решения геометрических задач на плоскости при помощи чертежных инструментов

МНОЖЕСТВА Термин множество применяется для обозначения совокупностей. ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА Элементы множества– объекты или предметы, составляющие множество.

Верны ли утверждения: Если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны? Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые: а)пересекаться? б)быть скрещивающимися? 3. Могут ли две скрещивающиеся прямые быть параллельными третьей прямой? Прямая а скрещивается с прямой b, а прямая b скрещивается с прямой с. Следует ли из этого, что прямые а и с – скрещивающиеся? Каково должно быть взаимное положение трех прямых, чтобы можно было провести плоскость, содержащую все прямые? нет да да нет нет Проверка ДЗ № 35 1. Предположит, что а и b не скрещивающиеся или Через а и b проведем плоскость β . 2. Предположим, что а не скрещивается с с или Через а и с проведем плоскость γ. 3. а – линия пересечения плоскостей β и γ. 4. что противоречит условию. 5. Следовательно, а и b скрещивающиеся или а и с скрещивающиеся. М а b c

Цели и задачи урока: Дать представление о геометрии как науке. Отметить основоположников науки. Показать области практического применения. МАТЕМАТИКА: 1. Арифметика 2. Алгебра 3. Геометрия 2+2=4 x2-4=0 ???

Механика – наука о движении и равновесии тел. Под движением в механике понимают простейшую форму изменение материи – перемещение тела относительно других тел. Движением называют изменение относительного положения тела в пространстве с течением времени. Механика — одна из самых древних наук. Она возникла и развивалась под влиянием запросов общественной практики, а также благодаря абстрагирующей деятельности человеческого мышления. Еще в доисторические времена люди создавали постройки и наблюдали движение различных тел. Многие законы механического движения и равновесия материальных тел познавались человечеством путем многократных повторений, чисто экспериментально. Этот общественно-исторический опыт, передаваемый от поколения к поколению, и был тем исходным материалом, на анализе которого развивалась механика как наука.Возникновение и развитие механики было тесно связано с производством, с потребностями человеческого общества.

Регулятивная компетентность Означает: целеполагание, планирование, мобилизация и устойчивая активность в достижении результатов, оценка результатов деятельности, рефлексия, Характеристика задания: Тема: «Решение задач на движение» Ключевая компетентность: регулятивная Стимул: Вы отправляетесь в увлекательное путешествие по реке на моторной лодке. Для того, чтобы все прошло благополучно , необходимо знать особенности реки. Задачная формулировка: Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде. Какой информации не хватает для ее решения? Подчеркните правильный ответ: 1. Скорость лодки по течению. 2. Скорость лодки против течения. 3. Скорость течения реки. Инструмент проверки: ключ 1 балл – ответ 3 0 баллов – другие ответы Аспект: идентификация (определение) проблемы Источник информации: http://ege.yandex.ru/mathematics/question/B13/17/

Определение Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией. Примеры: 1) у=5х+1 4) у=x3+7x-1 2) у=3х2-1 5) у=4х2 3) у=-2х2+х+3 6) у=-3х2+2х Вершина параболы: Задание. Найти координаты вершины параболы: 1) у = х 2 -4х-5 2) у=-5х 2+3 Ответ:(2;-9) Ответ:(0;3) Уравнение оси симметрии: х=х 0

№1. Найдите наименьшее четырехзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 40, но меньше 50 Произведение цифр кратно 5, а значит равно 45 Пусть число имеет вид abcd   Так как число кратно 15, значит кратно 3 и кратно 5 Последняя цифра : d= 0 или d= 5 d= 0 не подходит, иначе произведение цифр =0     №2.Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трехзначное число было кратно 35 Вычеркиваем цифру 6, цифру 5 оставляем Т.к. число кратно 35, то кратно 5, оканчивается либо 0, либо 5 Выполним подбор 35·3=105 35·5=175 35·7=245 Вычеркнем цифры 1 и 3

Функция вида y = kx +b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией. x – независимая переменная (аргумент) y – зависимая переменная (функция) у = 2 х + 3 х = у = 2 · +3 х 0 = 0 +3 = 3 (0 ; 3) х = у = 2 · +3 2 х = 4+3 =7 (2 ;7) Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции)

Математика + история 8 класс Задача №1: Решить уравнение, выбрать корень, соответствующий условию. Объяснить, как эта дата связана со II мировой войной: 0,3x -581,7x = 0 2

Расположите числа в порядке убывания. 13, 5, 18, 20, 15, 9 Сколько единиц в числе? 8, 12, 16, 10,

Повторение. №1.Какие из данных графиков являются графиками каких-либо функций? № 2. Повторение. Линейные функции. y = ах + b Верно!

Замена переменных в двойном интеграле Пусть в плоскости Оху задана область (D), ограниченная линией (L). Предположим, что осуществляется замена переменных (*) причем функции x=x(u,v), y=y(u,v) взаимно однозначны и дифференцируемы в области (D). Формулы (*) устанавливают взаимно однозначное соответствие между точками (x,y)∈D и V. Khudenko V. Khudenko

Лекция №15 Тригонометрические неравенства и методы их решения. Решение простейших тригонометрических неравенств. Тригонометрическими неравенствами называются неравенства, содержащие переменную в аргументе тригонометрической функции.

1. Векторы на плоскости и в пространстве Вектор (в пространстве, на плоскости, на прямой) – это направленный отрезок, т.е. отрезок AB, у которого одна из ограничивающих его точек A принимается за начало, а вторая B – за конец. Модулем вектора (длиной вектора) называется длина отрезка : Нулевым вектором называется вектор, у которого начало и конец совпадают. ! Направление нулевого вектора не определено.

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить - её можно только не знать. Цели урока: 1. Дидактическая: способствовать формированию и закреплению умений и навыков решения задач с помощью пропорций; научить выделять в условиях задач две величины; устанавливать вид зависимости между ними; записывать краткую запись и составлять пропорцию; закреплять навыки и умения решения пропорций. 2. Развивающая: развивать память, внимание, продолжить развитие математической речи учащихся, способствовать развитию творческой деятельности учащихся и интереса к предмету математика. 3. Воспитательная: воспитывать аккуратность, формировать интерес к математике, воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других, уверенности в себе и воспитание культуры общения.

Правила игры Начать игру Выбери ячейку с номером 2. Прочитай вопрос. 3. Время на обдумывание – 5 секунд., на некоторые задания можно добавить время. 4. После звукового сигнала дай устный ответ. 5. За каждый правильный ответ 1 балл. 6. Чтобы узнать правильный ответ, щёлкни мышкой по экрану. 7. Чтобы продолжить игру, щёлкни мышкой по кнопке «Продолжить игру». Выход Шуточные задачи 3 8 7 6 5 4 1 2 10 11 9 12 17 13 16 15 14 18 20 19 23 22 21 30 29 28 27 26 25 24 35 34 33 31 32 Правила игры Выход

* Элективный курс Теория вероятностей изучает закономерности случайных событий. * Элективный курс Случайное событие Событие которое может произойти а может не произойти называется случайным. Например, событие А: «Ты ПОЛУЧИЛ СЕГОДНЯ 5»

Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. О – центр окружности, ОК – радиус окружности, АВ – хорда. Хордой называется отрезок, соединяющий две точки окружности. АТ – диаметр окружности.

Своеобразие геометрии, выделяющее её среди других разделов математики, да и всех наук вообще, заключается в неразрывном органическом соединении живого воображения со строгой логикой. Геометрия в своей сути и есть пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой. Доказать, что ABCD - параллелограмм Задача 1

В мире существует около 50 тысяч профессий. Чтобы эту массу профессий привести в какой-то порядок, ученые придумывают различные классификации. В зависимости от того, с кем работает человек, профессии разделили на 5 групп: Человек – природа (овощевод, ветеринар, агроном); Человек – техник (электрик, слесарь, водитель); Человек – знак (программист, секретарь); Человек – образ (актер, художник); Человек – человек (врач, учитель, продавец). «Если человек не знает, к какой пристани он держит путь, то для него ни один ветер не будет попутным» Луций Анней Сенека Выбор профессии – это одна из важнейших частей в жизни человека. Каждый из нас однажды становится перед этим серьезным решением. Его профессия – это то, к чему он стремится и занимается в течение всей жизни. Так что выбор ее должен быть осознан и хорошо обдуман.

Вопросы темы: Матрицы: терминология и обозначения. Операции над матрицами: сложение, умножение матрицы на число. Умножение матриц. Транспонирование матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Приведение к ступенчатому виду. Ранг матрицы. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. Матрицы: терминология и обозначения

Задача 1. Укажите на рисунке пары параллельных прямых и докажите их параллельность: Задача 2. Укажите на рисунке пары параллельных прямых и докажите их параллельность: