Презентации по Математике

Учебник Тип урока Цели Планируемые результаты Основные понятия УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Изд. «Вентана-граф», система «Алгоритм успеха» Урок изучения нового материала Предметные: познакомить учащихся с геометрической фигурой — углом, ввести понятия сторон угла, вершины угла, равных углов, биссектрисы угла, научить учащихся обозначать углы. Личностные: проявлять интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения. Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни. Учащийся научится распознавать на чертежах углы, обозначать углы, строить углы. Угол, стороны угла, вершина угла, равные углы, биссектриса угла.   Структура и ход урока

1)-3-8= -11 2)-7+5= -2 3)-3∙2+16= 10 4)-6-(-10)= 4 5)-14-6= -20 6)8-(-7)= 15 7)-4-5∙(-3)= 11 8)-6+9= 3 9)-8+22= 14

Прямая делит плоскость на части. 2 А В Две пересекающиеся прямые делят плоскость на части. 4 А В С D О

Як передбачити результати виконання алгоритму? Розділ 5 § 29 Техніка безпеки Займаючи робочі місця за комп'ютером, два учні "пробивали" собі дорогу, розштовхуючи усіх ліктями. Розділ 5 § 29 Які правила техніки безпеки вони порушили?

Общее уравнение плоскости Если в пространстве фиксирована произвольная декартова система координат Oxyz, то всякое уравнение первой степени с тремя переменными x y z определяет относительно этой системы плоскость. A; B; C; D – некоторые постоянные, причем из чисел A; B; C хотя бы одно отлично от нуля. (1) Общее уравнение плоскости Пусть точка М0(x0; y0; z0) принадлежит плоскости: (2) Вычтем из уравнения (1) тождество (2): (3) Общее уравнение плоскости Общее уравнение плоскости Произвольная точка М(x; y; z) лежит на плоскости, если ее координаты удовлетворяют уравнению (3): М0 М Уравнение (3) является условием перпендикулярности двух векторов: и Таким образом, точка М лежит в плоскости, если Нормальный вектор плоскости Общее уравнение плоскости называется полным, если все коэффициенты А; B; C; D отличны от нуля. В противном случае уравнение называется неполным.

Что такое «МНОЖЕСТВО»? МНОЖЕСТВО – от слово МНОГО - это группа предметов с общим названием и собранных вместе Предметы любого множества называют ЭЛЕМЕНТАМИ МНОЖЕСТВА Кто живёт на острове? Назовите общим именем. Множество животных Перечислите элементы множества

Гипотеза: я предполагаю, что при создании цветника необходимы знания математики (при выборе формы цветника и его размера, при составлении узоров и орнаментов). Это я хочу узнать. Цель: узнать, как при создании цветника человек использует знания математики. Объект исследования: цветники. Предмет исследования: связь математики с созданием цветников. Задачи: 1. Летом на улице, во время поездок и прогулок найти цветники, рассмотреть их и сфотографировать; 2. Найти информацию о цветниках в книгах, энциклопедиях, интернете, из наблюдений; 3. Вспомнить, что я уже знала ранее о цветниках; 4. Сделать проектную работу на тему: «Математика вокруг нас. Цветники: форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты». Цветник – это участок геометрической или свободной формы, на котором выращивают декоративные растения (чаще всего - цветы). Типы цветников: Водный цветник – участок с водоемом. Клумба – участок в форме геометрической фигуры (круга, овала, прямоугольника), на котором растения образовывают узор. Вазоны – каменные вазы с цветами на асфальтированных площадках; Арабеска – большой цветник сложной формы с оригинальным орнаментом. Рабатка – участок с цветами в форме полосы вдоль дорожки.

Прямая, проходящая через центры оснований Укажите правильный ответ ось 150 π квадрат круг πR² ∞ 2RH 2πR(H+R) d 2πRH πR²H Площадь основания цилиндра Укажите правильный ответ πR² 150 π квадрат круг 180 ∞ 2RH 2πR(H+R) d 2πRH πR²H

1 Задание Далее 1 балл Введите ответ: В треугольнике АВС угол С равен 90º, СН – высота, АВ = 13, tgА = 5. Найдите ВН. 2 Задание Далее 1 балл Введите ответ: В треугольнике АВС АС=ВС, АВ = 8, cosА = 0,5. Найдите АС.

«Счёт и вычисления – основа порядка в голове». Песталоцци. Признаки делимости. Эти признаки нам хорошо знакомы. Признак делимости на 2; Признак делимости на 3 и на 9; Признак делимости на 5; Признак делимости на 10,100 и 1000.

Текущий контроль Решить задачу: 1. «классическим» спуском по градиенту; 2. спуском с изменяемой целевой функцией, Если: a= i+1; b=i+2; c=i+4; d=2i+3, где i – номер студента. Точка старта: Начальная величина шага равна 2, конечная – 0,5 Формальная постановка задачи Моделью некоего объекта или явления служит система, содержащая недифференцируемые компоненты: (1) Требуется вычислить вектор удовлетворяющий системе (1) т.о., что точность вычислений i-й переменной.

Алгоритм решения квадратного уравнения по формуле 2) Перед тем как находить корни уравнения, сначала вычисляют ДИСКРИМИНАНТ – это промежуточное число, по которому определяют, сколько корней будет в уравнении. Оно вычисляется по формуле: Если оно отрицательное, то корней в уравнении нет, если дискриминант = 0, то 1 корень, вычисляется по формуле: если – положительный, то 2 корня и они вычисляются по двум формулам: 1) Выписывают коэффициенты данного уравнения: а = …, в = …, с = …. Примеры решения квадратных уравнений по формуле Ответ: корней нет Ответ: 2. Ответ: -4; 1. Выпишем коэффициенты: а =1, в = - 5, с = 9 и подставляем в формулу Так как D= -11, т.е. дискриминант отрицательный , то решение уравнения окончено. Корней нет Выпишем коэффициенты: а =1, в = - 4, с = 4 и подставляем в формулу Так как D= 0, то уравнение имеет один корень. И этот корень вычисляется ещё по одной формуле: Выпишем коэффициенты: а =1, в = 3, с = - 4 и подставляем в формулу: Так как D=25 и это положительное число, то уравнение имеет два корня. И эти корни вычисляются ещё по двум формулам:

Мына сандардың дәрежелерін есепте: 1) 23 5) 93 2) 34 6) 35 3) 62 7) 104 4) 27 8) 152 Анықтама. а санының n-ші дәрежелі түбірі деп n- ші дәрежесі а санына тең болатын в санын айтады. Анықтама бойынша =b , мұндағы n- түбір көрсеткіші, a – түбір ішіндегі өрнек

Основополагающий вопрос. Как научиться решать задачи на проценты? Как создать тренажёр? Проблемные вопросы Откуда к нам пришли проценты? Как часто люди сталкиваются с процентами? Можно ли жить без знаний процентов? Решают ли задачи на проценты взрослые в своей работе? Как научиться решать задачи на проценты? Учебные вопросы Что такое процент? Как записать в процентах десятичную дробь? Как записать проценты в виде десятичной дроби? Как найти процент от числа? Как найти число по его процентам? Как найти процентное отношение чисел? 1.Можно ли жить без знания о процентах? 2. Решают ли люди задачи на проценты в своей практической жизни? 3.Считаете ли вы важным умение решать задачи на проценты? 4. Умеете ли вы решать задачи на проценты? 5.Хотели бы вы научиться хорошо решать задачи на проценты?

1. ____________________________________- две взаимно перпендикулярные координатные прямые, пересекающиеся в точке, которая является началом отсчета для каждой и них. 2. Прямые, образующие систему координат, это ___________________________ 3. Горизонтальная ось—x: _____________________________________ 4. Вертикальная ось—y : ______________________________________ 5. _________________________________- это плоскость, на которой выбрана система координат. 6. ______________________________________________________-это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса, а на втором—ордината этой точки. Система координат Координатные оси Ось абсцисс Ось ординат Координатная плоскость Координаты точки на плоскости

Умножение десятичной дроби на натуральное число Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1) Умножить дробь на число, не обращая внимание на запятую; 2) В полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их после запятой в дроби. Умножение десятичной дроби на десятичную дробь Чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно: 1) Перемножить эти дроби, не обращая внимания на запятые, 2) В полученном произведении отделить запятой столько цифр, сколько их было у обоих чисел вместе.

Временной ряд – это набор чисел, привязанный к последовательным, обычно равноотстоящим моментам времени. Числа, составляющие временной ряд и получающиеся в результате наблюдения за ходом некоторого процесса, называются уровнями временного ряда или элементами. Под длиной временного ряда понимают количество входящих в него уровней n. Временной ряд обычно обозначают Y(t), или yt , где t=1,2,…,n. В общем случае каждый уровень временного ряда можно представить как функцию четырех компонент: f(t), S(t), U(t), ε(t) , отражающих закономерность и случайность развития. Где f(t) – тренд (долговременная тенденция) развития; S(t) – сезонная компонента; U(t) –циклическая компонента; ε(t) – остаточная компонента.

Подготовка к проведению урока Подготовка карточек с дифференцированными заданиями. Изготовление таблиц для сравнения массы животных, для превращения мер массы из мелких в более крупные. Подбор картинок с изображением животных. Подготовка изображения краткого условия для составления задачи. Подбор примеров из учебника на повторение изученного материала. Конспект урока математики 6 класс II четверть Тема урока: « Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении массы» Цель урока: Закрепление у учащихся умения выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении массы. Формирование навыка использования полученных знаний в новых условиях. Задачи урока: Образовательная: закрепление умения складывать и вычитать числа полученные при измерении одной, двумя мерами массы. Коррекционная: коррекция произвольного внимания, развитие пространственных представлений, развитие процессов анализа, сравнения, обобщения. Воспитательная: воспитание самостоятельности, самоконтроля, умения планировать свою деятельность, бережного отношения к природе. Соблюдение здоровьесберегающего режима на уроке.

Цель: -знакомство с величиной «объем» и единицами измерения объема «литр»; -знакомство со способами измерения объема с помощью мерок; -формирование навыков групповой работы; -формировать и развивать общеучебные умения и навыки Объем - вместимость геометрического тела, т. е. части пространства, ограниченной одним или несколькими замкнутыми поверхностями.

Вычислите удобным способом: 88+40 – 8 23·16+16 ·77 88+30+12 67 ·60+33 ·60 79 ·22-69 ·22 = 88-8+40=120 = 16 ·(23+77)=1600 = 88+12+30=130 = 60 ·(67+33)=6000 = 22 ·(79-69)=220 Выполните действия и выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток: 75:9 48:17 512:500 370:185 75=9·8+3 48=17 ·2+14 512=500 ·1+12 370=185 ·2

Без математики, друзья, Прожить на свете нам нельзя. Без неё мы совсем пропадём, И хлеба не купим, Рубля не сочтём, Что по чём не узнаем, А, узнав, не поймём. Математический диктант 660,500,240,960,2,203,210,480,3

1. Вычислите: б) arccos в) arcsin 2 д) arccos е) arсctg а) arcsin(-1) г) arctg (не существует); (не существует); 2. Решить уравнения: б) sin х = в) cosх = 0; г) tg x = а) cos x = - 1;

Ах = В А = 0 0х = В Ах = В В = 0 0х = 0 0х = В Х = R Корней нет х =В : А 1 корень Ах = В А = 0 0х = В Ах = В В = 0 0х = 0 0х = В Х = R Корней нет х =В : А 1 корень Ах = В Алгоритм решения линейных уравнений с параметром 1.Найти ДЗП ( допустимые значения параметра). 2. На ДЗП привести уравнение к стандартному виду. 3. Найти КЗП и решить частные уравнения. 4. Решить общие уравнения. 5. Нанести все решения на ось параметра. 6. Записать ответ.

1. Понятие производной Рассмотрим задачу о производительности труда, как пример необходимости введения понятия производной функции. Пусть функция u=u(t) выражает количество произведенной продукции u за время t и необходимо найти производительность труда в момент времени t0. Очевидно, за период времени от t0 до t+Δt количество произведенной продукции изменится от значения u0=u(t0) до значения u0+Δu=u(t0+Δt); тогда средняя производительность труда за этот период времени Производительность труда в момент t0 можно определить как предельное значение средней производительности за период времени от t0 до t+Δt при Δt→0, т.е. Этот предел играет чрезвычайно важную роль в математическом анализе, являясь основным понятием дифференциального исчисления. Дадим общее определение производной. Пусть функция y=f(x) определена на промежутке Х. Возьмем любую точку х∈Х. Дадим значению х приращение Δх≠0, тогда функция получит приращение Δy=f(x+Δx)-f(x). Производной функции y=f(x) называется предел отношения приращения функции к приращению независимой переменной при стремлении последнего к нулю (если этот предел существует): Производная функции имеет несколько обозначений: Нахождение производной функции называется дифференцированием этой функции. Если функция в точке х имеет конечную производную, то функция называется дифференцируемой в этой точке. Функция, дифференцируемая во всех точках промежутка Х, называется дифференцируемой на этом промежутке.