Презентации по Математике

Актуализация опорных знаний 1.Уравнение, какого вида называется квадратным? . Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + вх +с = 0,где х – переменная, а, в и с – некоторые числа, причем а не равно 0. 2.Какое из выражений является квадратным уравнением? 5х – 1 =0 3х2 + 4х + 1 7х – х2 + 5 = 0 3.Назовите коэффициенты в уравнениях: -5х2 + 4х + 1 = 0 х2 + 5 =0 - х2 + х = 0 а = - 5 ; в = 4; с = 1 а = 1; в = 0; с = 5 а = -1;в = 1;с = 0

Учебные вопросы: Выпуклость графика функции. Достаточное условие выпуклости графика функции . Точки перегиба графика функции. Необходимое и достаточное условия точки перегиба графика функции . Асимптоты графика функции . Цели занятия: Введение понятий выпуклой кривой, точки перегиба кривой, критической точки функции по второй производной, асимптот кривой. Рассмотрение достаточного условия выпуклости кривой, необходимого и достаточного условий существования точки перегиба, необходимого и достаточного условий существования невертикальной асимптоты.

Необходимо знать и уметь: Базовый уровень 1. Читать условие. 2. Составлять порядок действий. 3. Отвечать на поставленный вопрос. Профильный уровень 1. Находить наибольшее и наименьшее значение функции. 2. Находить точку максимума и точку минимума функции. Решите/Найдите: Базовый уровень Профильный уровень 1. Для стро­и­тель­ства гаража можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фундамента: бе­тон­ный или фун­да­мент из пеноблоков. Для фун­да­мен­та из пе­нобло­ков необходимо 2 кубометра пе­нобло­ков и 4 мешка цемента. Для бе­тон­но­го фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Ку­бо­метр пеноблоков стоит 2450 рублей, ще­бень стоит 620 рублей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 230 рублей. Сколь­ко рублей будет сто­ить материал, если вы­брать наиболее де­ше­вый вариант? 2. Семья из трёх че­ло­век пла­ни­ру­ет по­ехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на од­но­го че­ло­ве­ка стоит 770 рублей. Ав­то­мо­биль рас­хо­ду­ет 9 лит­ров бен­зи­на на 100 ки­ло­мет­ров пути, рас­сто­я­ние по шоссе равно 700 км, а цена бен­зи­на равна 30 руб­лей за литр. Сколь­ко руб­лей придётся за­пла­тить за наи­бо­лее дешёвую по­езд­ку на троих? 1. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке  2. Найдите точку максимума функции 3. Найдите точку минимума функции

ТАНГРАМ – древняя китайская головоломка. Буквально означает - «семь дощечек мастерства». Головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры. Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. Что такое ТАНГРАМ? Танграм Вот они эти «семь дощечек мастерства»: 5 треугольников 1 квадрат 1 параллелограмм

Жизнь философа. Первые познания он получил от своего отца, ювелира: в те времена эта профессия требовала многосторонней образованности. Есть указания, что его предки были сирийцами или финикиянами, и, может быть, еще в своей семье он приобщился к религиозной традиции Востока . Для тогдашней греческой молодежи посещение чужих стран было главным способом расширить запас знаний, и поэтому юность свою Пифагор провел в путешествиях. Дошедшие до нас биографические сведения о Пифагоре отрывочны и далеко не достоверны.

Цель урока: Ввести понятие интеграла и его вычисление по формуле Ньютона – Лейбница, используя знания о первообразной и правила её вычисления; Проиллюстрировать практическое применение интеграла на примерах нахождения площади криволинейной трапеции; Закрепить изученное в ходе выполнения упражнений. Определение: Пусть дана положительная функция f(x), определенная на конечном отрезке [a;b]. Интегралом от функции f(x) на [a;b] называется площадь её криволинейной трапеции.

Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 48 конфет «Ласточка» и 36 конфет «Чебурашка», если надо использовать все конфеты? 48 36 UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 12 - НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ ЧИСЕЛ 48 И 36 48:12=4 36:12=3 НАИБОЛЬШЕЕ НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО, НА КОТОРОЕ ДЕЛЯЕТСЯ БЕЗ ОСТАТКА ЧИСЛА a И b, НАЗЫВАЮТ НАИБОЛЬШИМ ОБЩИМ ДЕЛИТЕЛЕМ ЭТИХ ЧИСЕЛ. Игорь Жаборовский © 2011 UROKIMATEMATIKI.RU

Чтение свойств функции по графику и распознавание графиков элементарных функций : область определения функции Чтение свойств функции по графику и распознавание графиков элементарных функций : область значений функции

Рамон Серна Ноль — яйцо, из которого вылупились цифры. Цифра вроде буквы О – Это нуль, иль ничего, Круглый нуль такой хорошенький, Но не значит ничегошеньки! Если ж слева рядом с ним Единицу примостим, Он побольше станет весить, Потому что это – десять

ОБЪЕМ Вершины, ребра, грани Прямоугольный параллелепипед V = a b c Куб V = a3 a b c a 1 мм3 1 см3 = 1 000 мм3 1 дм3 = 1 л = 1 000 см3 1 м3 = 1 000 дм3 = 1 000 000 см3 1 вариант Вычисли: 243 ∙ 18 + 82 ∙ 243 20 ∙ 407 ∙ 5 247 + 98 + 153 102 – 24 3! Вырази: 6) в га 45 000 а 7) в литрах 2 070 000 см3 8) Найди объем куба с ребром 2 см 9) Найти площадь прямоугольника со сторонами 6 и 3 дм 10) Найди объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 5; 8 и 2 м 2 вариант Вычисли: 1) 547 ∙ 172 – 72 ∙ 547 2) 4 ∙ 243 ∙ 25 3) 359 + 89 + 141 4) 34 + 102 5) 4! Вырази: 6) в га 35 000 а 7) в литрах 3 410 000 см3 8) Найди объем куба с ребром 3 см 9) Найти площадь прямоугольника со сторонами 3 и 7 дм 10) Найди объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2; 7 и 5 м

ОСНОВИ ТРАПЕЦІЇ ДОРІВНЮЮТЬ 6 СМ І 8 СМ, А ВИСОТА – 11 СМ . ЗНАЙТИ ПЛОЩУ ТРАПЕЦІЇ. ЗНАЙТИ ПЛОЩУ КРУГА, ВПИСАНОГО В КВАДРАТ ЗІ СТОРОНОЮ 6 СМ.

Цели: 17.07.2012 Повторить понятие перпендикулярные прямые; Рассмотреть свойство перпендикулярных прямых; Применять полученные знания при решении задач. www.konspekturoka.ru 17.07.2012 www.konspekturoka.ru Вспомним! Образуют < BMA =

Событие B называется благоприятствующим событию A, если наступление события B влечет за собой наступление события A.     Так, если A — появление четного числа очков при бросании игральной кости, то появление цифры 4 представляет собой событие, благоприятствующее событию A.      Пусть события E1,E2, ..., EN в данном опыте образуют полную группу равновероятных и попарно несовместных событий. Будем называть их исходами испытания. Предположим, что событию A благоприятствуют M исходов испытания. Тогда вероятностью события A в данном опыте называют отношение M/N. Итак, мы приходим к следующему определению.     Вероятностью P(A) события в данном опыте называется отношение числа M исходов опыта, благоприятствующих событию A, к общему числу N возможных исходов опыта, образующих полную группу равновероятных попарно несовместных событий: Это определение вероятности часто называют классическим. Можно показать, что классическое определение удовлетворяет аксиомам вероятности.     Пример 1. На завод привезли партию из 1000 подшипников. Случайно в эту партию попало 30 подшипников, не удовлетворяющих стандарту. Определить вероятность P(A) того, что взятый наудачу подшипник окажется стандартным.  Решение: Решение: Число стандартных подшипников равно 1000—30=970. Будем считать, что каждый подшипник имеет одинаковую вероятность быть выбранным. Тогда полная группа событий состоит из N=1000 равновероятных исходов, из которых событию A благоприятствуют М=970 исходов. Поэтому P(A)=M/N=970/1000=0.97    Пример 2.   В урне 10 шаров: 3 белых и 7 черных. Из урны вынимают сразу два шара. Какова вероятность р того, что оба шара окажутся белыми?  Решение: Число N всех равновероятных исходов испытания равно числу способов, которыми можно из 10 шаров вынуть два, т. е. числу сочетаний из 10 элементов по 2:    Число благоприятствующих исходов:     Следовательно, искомая вероятность Пример 3. В урне 2 зеленых, 7 красных, 5 коричневых и 10 белых шаров. Какова вероятность появления цветного шара?  Решение: Находим соответственно вероятности появления зеленого, красного и коричневого шаров: Р(зел.)=2/24; Р(кр.)=7/24; Р(кор.)=5/24. Так как рассматриваемые события, очевидно, несовместны, то, применяя аксиому сложения, найдем вероятность появления цветного шара:

Найди значение выражения 95 – (32 – 17) 46 70 80 Решением какого выражения является число 88? 74 – (29 + 15) (74 – 29) – 15 74 + (29 – 15)

Цели: научить сравнивать предметы по тем или иным признакам: цвету, форме, размеру; находить и выделять «лишнюю» фигуру; закреплять умения сравнивать предметы по нескольким признакам; выявлять правило расположения рисунков в ряду, умение продолжать ряд. Предметы различаются по цвету: Нажми на фигуру

уравнение вида ах2 + вх +с = 0, где х –переменная, а, в и с некоторые числа, причем а 0. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением называется ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 2х2+5х-7=0 6х+х2-3=0 Х2-8х-7=0 25-10х+х2=0 3х2-2х=0 2х+х2=0 125+5х2=0 49х2-81=0

1. Найдите лишнюю фигуру. 1 4 5 6 3 2 Ь Л А Н О Г А И 5Д Т А В 6К Д Р А 7Р Б М О Т Е М И Е А О Р О Т 8С Р Г М А Л Е Л Л А А М 1П И Я 2Т Р Е Ц А П И О Я 3П Р Г О Л К Ь М У Н 2. Разгадай кроссворд. 4В Р Е Ш И Н 5 6 7 8 1 2 3 4

Числовые и алгебраические выражения, или Привычки, которые мы выбираем 8 и 3,4 0,5 и 40 1 и 0,2 - 6 на 3 -3(2у+4) - 80 в 10 4а+3с-2а -8 и 8 0,85 на 0,15 S=vt Математический диктант

Слово «тригонометрия» (от греческих слов «тригонон» — треугольник и «метрео» — измеряю) означает «измерение треугольников». Возникновение тригонометрии связано с развитием астрономии — науки о движении небесных тел, о строении и развитии Вселенной — и географии. Астрономия — одна из древнейших наук, в свою очередь возникшая из потребности знать сроки, смены времен года, измерять и считать время, иметь календарь. Астрономия зародилась и развивалась в Вавилоне, Египте, Китае, Индии и других странах древности. В результате произведенных астрономических наблюдений возникла необходимость определения положения светил, вычисления расстояний и углов. Так как некоторые расстояния, например от Земли до планет, нельзя было измерить непосредственно, то ученые стали разрабатывать приемы нахождения взаимосвязей между сторонами и углами треугольника, у которого две вершины расположены на Земле, а третью представляет планета или звезда. Такие соотношения можно вывести, изучая различные треугольники и их свойства. Вот почему астрономические вычисления привели к решению (т. е. нахождению элементов) треугольника. Этим и занимается тригонометрия.

I признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. У С Л О В И Е З А К Л Ю Ч Е Н И Е С1 А В С А1 В1 II признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам. Если сторона и два прилежащие к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. У С Л О В И Е З А К Л Ю Ч Е Н И Е С1 А В С А1 В1

Как сделать так, чтобы всё, что наполняет голову ученика, имело смысл, чёткую форму, структуру, да еще и осознавалась не как мертвое знание ради знания, а как то, что точно нужно ему для жизни!? К.Д.Ушинский Метапредметные умения. Личностные - готовность к жизненному и личностному самоопределению, знания моральных норм, умения выделять нравственный аспект поведения и соотносить поступки и события с принятыми этическими нормами, ориентация в жизненных ролях и межличностных отношениях (формируются во время выполнения заданий, в которых школьникам предлагается дать собственную оценку) Регулятивные – умение поставить учебную цель, задачу на основе того, что уже известно и усвоено; умение планировать последовательность своих действий для достижения конечного результата; умение прогнозировать результат своих действий; умение контролировать свои действия и соотносить способы действий с их результатами с заданным эталоном; умение корректировать свои действия в случае расхождения эталона с реальным действием и его продуктом; умение оценивать качество и уровень усвоения знаний (формируются при выполнении заданий, в которых обучающимся предлагается обсудить проблемные вопросы, а затем сравнить свой результат с выводом в рамке). Коммуникативные – планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; постановка вопросов; разрешение конфликтов; управление поведением партнера; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; владение монологической и диалогической формами речи (формируются при организации работы в группе).

Мақсат Параболалық теңдеуге қойылған бастапқы-шеттік есепті Галеркин әдісін пайдаланып сандық әдіс арқылы жуық шешімін табу Есептің қойылымы Жазық облыста (1) (2) шеттік шарттарын және (3) бастапқы шарттарды қанағаттандыратын шешімін табу керек. 4/11/2016 Thema/ Student

“Проценты”, “Массовая доля” при решении задач. «Истина не рождается в голове одного человека, она рождается между людьми, совместно ищущими, в процессе их диалогического общения» М. М. Бахтин

Требуется найти вектор , соответствующий экстремальному (минимальному или максимальному) значению функции и принадлежащий области n-мерного эвклидова пространства Общая постановка задачи оптимизации Целевая функция Допустимая область Точка экстремума Для существования решения задачи оптимизации целевая функция и допустимое множество должны обладать определенными свойствами. В общем случае существование решения устанавливается следующей теоремой Вейерштрасса: Всякая функция, непрерывная на непустом замкнутом и ограниченном множестве, обладает наибольшим и наименьшим значениями, которые достигаются либо внутри множества, либо на его границе. Для определения глобального экстремума необходимо выявить и исследовать все точки, подозреваемые на экстремум. Эти точки называют также экстремальными или критическими. Необходимые математические сведения Математические основы безусловной оптимизации