Презентации по Математике

Роль и место математики в современном мире Математика – (греч. Maqhmatica – mathematike, от maqhma – mathema – знание, учение, наука) – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Современная математика – это “метанаука”, объединяющая комплекс дисциплин: арифметику – теорию чисел, алгебру, геометрию, математический анализ, теорию множеств, теорию вероятностей, математическую статистику, теорию игр и многие, многие другие (насчитывают несколько десятков крупных направлений). На стыках наук появляются разделы: математическая физика, математическая логика, математическая лингвистика, математическая экономика и др.

Для оценки качества измерений, вводят понятие дисперсии, которая вычисляется по формуле: Среднеквадратичным отклонением или стандартом называют величину: Для определения, является ли измеренное значение грубой ошибкой, можно воспользоваться U критерием: Если Uрасч > Up,f, то подозреваемое значение с вероятностью β является грубой шибкой. Грубая ошибка исключается из серии. Критерий Up,f определяется из табл. 1 при уровне значимости p = 1 – β и числе степеней свободы f = n – 2. s2x=var(y); standx=std(y); Таблица 1 В статистике доверительную ошибку вычисляют по формуле: где – критерий Стьюдента, который определяется из табл. 2 при р = 1 – β и f = n – 1. Таблица 2 Интервал, который с доверительной вероятностью β накрывает точное значение y* определяется, значением и называется доверительным и определяется как: function x=t(p,f) x=tinv(1-p/2, f); function x=U(p,f) tr=t(2*p/(f+2),f); x=tr*sqrt((f+1)/(f+tr^2));

В предыдущем пункте мы рассмотрели формулы площади пря­моугольника S = ab, пути S = vt. Хотя эти формулы связывают разные величины и записываются разными буквами, они очень похожи: в левой части записана одна переменная, в правой — произведение двух других. Чтобы понять особенности зависимостей, описываемых подобными формулами, рассмотрим одну из них, а именно формулу пути S = vt. Цель нашего урока целеполагание 1. Одна сторона прямоугольника равна а см, а другая — 5 см. Составьте формулу зависимости площади S прямо­угольника от a. Вычислите его площадь при а = 6 см, а =10 см. 2. На р рублей купили 3 кг конфет. Составьте формулу зависимости цены конфет с от р. Вычислите цену кон­фет при р = 30 , р = 45. 3. За какое время t можно проехать 200 км, если ехать со скоростью v км/ч? Вычислите при v = 50; v = 100. Математическая разминка Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

Решение задач интерполяции в теплоэнергетике В результате эксперимента по определению холостого хода определена зависимость потребляемой из сети мощности (Po, Вт) от входного напряжения (U, В) для электрического асинхронного двигателя вращающего центробежный насос. Построить график интерполяционной зависимости P(U). Решение задач интерполяции каноническим полиномом

«Параллельный мир - нечто, состоящее из слов и линий» Помню снов тоску. Тогда перед зеркалом стоял и взгляд находил, растворял. Мысли бились друг о друга. Так, бильярдные шары у вечерней пустоты откалывают штукатурку звуков. Так, будильник-сфинкс равнодушно и угрюмо кожу чувств царапает, глотает. Но в молчанье свой предел. Всполохнутся мошки бликов, солнце-сердце растопит все снега. Это прошлое взбунтует и вздохнет уснувшая мечта. Анатолий Кудрявцев Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Плоскости Пересекаются Параллельны β α α || β α ∩ β

Округлите данные числа. 239, 405, 378, 209, 706, 340, 120, 489, 708, 405, 207, 490

Устная работа Арифметическая прогрессия 1) 1, 3, 5, 7, 9, … d = 2 2) 5, 8, 11, 14, … d = 3 3) -1, -2, -3, -4, … d = -1 4) -2, -4, -6, -8, … d = - 2 Геометрическая прогрессия 1) 1, 2, 4, 8, … q = 2 2) 5, 15, 45, 135, … q = 3 3) 1; 0,1; 0,001;0,0001; q = 0,1 4) 1, 2/3, 4/9, 8/27, … q = 2/3 d- разность q-знаменатель Найдите закономерности Определение Арифметической Геометрической прогрессией а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,… называется последовательность, отличных от нуля чисел каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. умноженному на одно и то же число.

«Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть… при помощи названной науки». Г.В.Лейбниц История возникновения степени числа В знаменитой книге «Арифметике» Диофант Александрийский описывал первые натуральные степени

РЕБУС «СОБЫТИЕ» СОБЫТИЕ Под СОБЫТИЕМ понимается явление, которое происходит в результате осуществления какого-либо определенного комплекса условий. ПРИМЕР. Бросаем шестигранный игральный кубик. Определим события: А {выпало четное число очков}; В {выпало число очков, кратное 3}; С {выпало более 4 очкков}. ✔

Блиц - опрос Какие многоугольники называются правильными? Дать определение выпуклого многоугольника. Чему равны углы при вершине правильного пятиугольника и восьмиугольника (ответ вводиться с помощью клавиатуры). Привести пример правильных многогранников, которые мы изучали. Формула Эйлера. Многоугольники и многогранники

ЧТО ТАКОЕ СИММЕТРИЯ? КАКИЕ ТОЧКИ НАЗЫВАЮТСЯ СИММЕТРИЧНЫМИ? Симметрия – это соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости. Две точки называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. СИММЕТРИЯ ОСЕВАЯ ЦЕНТРАЛЬНАЯ

«Числовые неравенства и их свойства» ЦЕЛЬ УРОКА: Повторение и обобщение материала по теме «Числовые неравенства и их свойства», подготовка к контрольной работе.

Проверка домашнего задания

Решение задач по теме : «Площадь многоугольника» Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)

Цели урока: Повторение свойств биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, признака равнобедренного треугольника, свойства касательной к окружности. Ввести понятие правильного многоугольника . Вывести формулу для вычисления угла правильного п-угольника и показать ее применение в процессе решения задач. Развивать внимание , память Подготовка к ГИА Катеты прямоугольного треугольника равны 40 и 9. Найдите гипотенузу. В равнобедренном треугольнике угол, противолежащей основанию, равен 58º. Найдите угол при основании. Ответ дайте в градусах.

2 2

Элементарная классическая логика. Семантика логических знаков. Введение: Высказывания и формы высказываний. Тема 1: Логические союзы. Тема 2: Язык логики высказываний. Тема 3: Правильно построенное высказывание. Тема 4: Формула логики высказываний. Тема 5: Семантика логических знаков. Тема 6: Семантическая таблица отрицания. Тема 7: Семантическая таблица исключающей (строгой) дизъюнкции. Модуль 1. Высказыванием называют предложение, выражающее суждение. Если суждение, составляющее содержание (смысл) некоторого высказывания, истинно, то о данном высказывании говорят, что оно истинно. Сходным образом ложным называют такое высказывание, которое является выражением ложного суждения. Будем считать, что: - всякое высказывание истинно или ложно - ни одно высказывание не является сразу истинным и ложным. Истинность и ложность называют логическими, или истинностными, значениями высказываний. Если высказывание истинно, то говорят, что оно имеет логическое значение "истина", а если высказывание ложно, то говорят, что оно имеет логическое значение "ложь". Введение: Высказывания и формы высказываний.

2. Исследовать особенную точку на устойчивость в зависимости от значений параметра Доказать, что особенная точка является центром. Изменить систему уравнений так, чтобы особенная точка стала устойчивым фокусом 3.

Цели урока Изучим теорему Пифагора и познакомимся с историческими сведениями, связанными с этой теоремой, рассмотрим её применение при решении задач. Актуализация опорных знаний

Обобщающий урок по теме «Четырехугольники» Обрященко Л. А. учитель математики МБОУ ООШ№6 с. Донского “ Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным” Блез Паскаль французский математик

Определение модуля: Модуль неотрицательного числа a равен самому числу a; Модуль отрицательного числа a равен противоположному ему положительному числу –a. Пример 1.Построим график уравнения Y= Сначала построим параболу Y= Чтобы получить из нее график уравнения Y= , нужно каждую точку параболы с отрицательной ординатой заменить точкой с той же абсциссой, но с противоположной ординатой.

Решение линейных уравнений с одной переменной Определение Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида aх + b = с, где а, в, с – числа, х – переменная. Например: 3х + 8 = 0, 14 – 2х =9; – 4х = 10.

Содержание Введение 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМБИНАТОРИКИ ДЛЯ ПОДСЧЕТА ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРИМЕР 1. Из колоды карт … Решение примера 1а) Решение примера 1б) ПРИМЕР 2. В урне лежат шары … Решение примера 2а) Решение примера 2б) Вероятность суммы несовместных событий Решение примера 2в) ЗАМЕЧАНИЕ Для учителя Источники 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики Введение В теории вероятностей и математической статистике строятся и исследуются модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности. Один из основателей математической статистики шведский ученый Гаральд Крамер писал так: «По-видимому, невозможно дать точное определение того, что подразумевается под словом “случайный”. Смысл этого слова лучше всего разъяснить на примерах». В § 51 мы последовали этому совету и разобрали простейшие вероятностные задачи. После знакомства с основными формулами комбинаторики можно переходить к более сложным задачам. 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики