Презентации по Математике

Загадай желание на звезду справка Чтобы звезда упала, реши правильно пример, и тогда ты сможешь загадать желание. «Кликай» мышкой на правильных ответах. Чтобы перейти к следующему слайду, «кликни» мышкой по фону. Неправильные ответы уменьшаются. 03.11.2012 Богапова З.Ф. 5 · 1 1 10 5 25 20 15 03.11.2012 Богапова З.Ф.

Линейная регрессия Множественная линейная регрессия Регрессионный анализ – количественное представление связи или зависимости между зависимой переменной (откликом) и независимой / независимыми переменными (предикторами). Регрессионный анализ используется по двум причинам: описание зависимости между переменными помогает установить наличие возможной причинной связи; для установления предиктора для зависимой переменной, так как уравнение регрессии позволяет предсказывать значения зависимой переменной по значениям независимых переменных: выявление закономерности, выраженной в виде уравнения регрессии.

Типы задач Нахождение количества лет выплаты кредита Вычисление процентной ставки по кредиту Нахождение суммы кредита Нахождение ежегодного транша Нахождение количества лет выплаты кредита Максим хочет взять в банке кредит 1,5 миллиона рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными платежами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Процентная ставка - 10%  годовых. На какое минимальное количество лет может Максим взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 350 тысяч рублей? Решение 1)В конце первого года долг составит: 1500000 ∙ 1,1 – 350000 =1300000 (руб) 2) В конце второго  года долг составит: 1300000 ∙ 1,1 – 350000 = 1080000 (руб) 3)В конце третьего  года долг составит: 1080000 ∙ 1,1 – 350000 = 838000 (руб) 4)В конце четвертого  года долг составит: 838000 ∙ 1,1 – 350000 = 571800 (руб) 5)В конце пятого  года долг составит: 571800 ∙ 1,1 – 350000 = 278980 (руб) 6) В конце шестого  года долг составит: 278900 ∙ 1,1 =306878 (руб) Ответ: 6 лет

Основні поняття теорії виміру Основні поняття теорії виміру

Случайная величина Случайная величина – это числовая переменная, которая принимает свои значения в зависимости от случайных обстоятельств. функция, действующая из вероятностного пространства (множество событий) в множество вещественных чисел. .Дискретная (точечная) СВ принимает отдельные числовые значения (число студентов в аудитории, игральная кость: 1,2,3,4,5,6) Непрерывная случайная величина принимает любые значения из некоторого интервала (масса тела, рост студентов), возможно бесконечного. Случайные величины будем обозначать заглавными последними буквами латинского алфавита:X,Y,Z…,а их возможные значения прописными буквами: X {x1, x2, …,xn}, Y {y1, y2, …,ym} Любое правило, которое устанавливает связь между возможными значениями случайной величины и вероятностями, с которыми она эти значения принимает, называется законом распределения случайной величины. Закон распределения СВ можно задавать в виде: 1) таблицы, 2) графика, 3) Функции распределения. Случайная величина

1 ? 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 1 выход меню 2 ? 3 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 1 выход далее меню

Сколько корней имеет уравнение: Найти дискриминант квадратных уравнений

Правильные многогранники Выпуклый многогранник называется правильным, если его гранями являются равные правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одинаковое число граней. Имеется только пять правильных многогранников: правильный тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Правильные многогранники

Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 10 до 50? Подсказка: при умножении каких чисел в конце произведения будет 0?.. Делитель увеличили в 6 раз. Как надо изменить делимое, чтобы частное увеличилось в 2 раза? Подсказка: попробуйте поработать с конкретными числами. Например, 18: 2=9... 5. Творческое задание 344 кг сахара расфасовали в пакеты по 2 кг, 3 кг и 5 кг. В двухкилограммовые поместились 128 кг сахара, трехкилограммовых пакетов получилось в 2 раза меньше, чем двухкилограммовых пакетов. Сколько получилось пятикилограммовых пакетов? Подсказка: 4. Задача 1 2 3 4 5

Что такое объём? Объём — это количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами. С понятием объёма тесно связано понятие вместимость, то есть объём внутреннего пространства сосуда, упаковочного ящика и т. п. Единица измерения объёма в СИ — кубический метр; от неё образуются производные единицы, такие как кубический сантиметр, кубический дециметр (литр) и т. д. В разных странах для жидких и сыпучих веществ используются также различные внесистемные единицы объёма — галлон, баррель. В формулах для обозначения объёма используется заглавная латинская буква V, являющаяся сокращением от лат. volume — «объём», «наполнение». СИ является наиболее широко используемой системой единиц в мире, как в повседневной жизни, так и в науке и технике. При некоторых различиях в деталях, элементы системы одинаковы во всем мире. Но так было не всегда. На примере Древней Руси и рассмотрим, какие меры измерения объема применялись до возникновения СИ.

Устный счет: 25*3 = 75:15= 34-19= 26:2= 31+8= 75 5 15 13 39 «Историческая справка» С древних времен людям приходилось не только считать предметы (для чего требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом, приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби. В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке, оно происходит от глаго­ла «дробить» — разбивать, ломать на части, в первых учебниках математики дроби так и назывались — «ломаные числа». У других народов название дроби также связано с глаголами «ломать», «разбивать», «раздроблять». Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в XII—XIV веках оно было заимствовано европейцами. Лишь около 300 лет назад, первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник Леонардо Пизанский . В 1202 году он ввел слово «дробь».

“Кулі” навколо нас Куля Кулею називається тіло, що складається з усіх точок простору, які знаходяться від даної точки на відстані, не більшій за дану. Ця точка називається центром кулі, а дана відстань радіусом кулі.

(a +b)c = ac + bc (a - b)c = ac – bc Упростите выражение и найдите его значение. 1) 25m-12m+5, если m=18 2) 3n+15n-23, если n=12 3) 18c-6c-7, если c=14

Этапы работы: Теоретический этап

п п 0 0 20 0 10 10 10 10 10 10 5 5 5 5 п 20 10 п И Г Р О В О Е П О Л Е 3 2 1 4 5 6 7 8 9 10 11 16 12 13 14 15 17 18 19 20 Правила игры – 5 баллов за правильный ответ – задания для всех команд – без борьбы 10 баллов – переход хода к другой команде – команда получит 20 баллов, если правильно ответит на 3 вопроса 10 5 10 20 0

Актуализация знаний учащегося Перпендикуляр и наклонная 1.Перпендикуляр МН – отрезок прямой, перпендикулярной к прямой a, проходящей через точку М. MН – перпендикуляр к прямой a МВ и MD - наклонные

Повторим Независимую переменную (х) называют аргументом , зависимую переменную называют функцией от этого аргумента. Функцией называют такую зависимость одной переменной (зависимой) от другой (независимой), при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной . Принято независимую переменную (аргумент) обозначать буквой х, а зависимую переменную – буквой у, функцию (правило, которое задает зависимость) – буквой f. Если у зависит от х, то этот факт можно записать так: у = f(х) Читаем: игрек равен эф от х. Например: у = х + 7 или f(х) = х + 7

А А В С D Р Р М К D

Транспортная задача Может возникать в физике, экономике и т.д. На отдельные компоненты транспортной сети (сеть железнодорожных, автомобильных и т.д. путей; сеть трубопроводов и т.д.) наложены ограничения – их максимально допустимая нагрузка. Необходимо определить максимально возможное количество пассажиров, товара, продукта и т.д., которое можно провезти по этой сети и каким образом. Мы построим графовую дискретную модель этой транспортной задачи и решим ее в этой модели. Математик Джордж Бернард Данциг, с 1941 года работая в отделе статистического управления Военно-воздушных сил США в Вашингтоне, впервые решил задачу о максимальном потоке в ходе подготовки воздушного моста во время блокады Западного Берлина. В 1951 году Джордж Данциг впервые сформулировал задачу в общем виде. В 1955 году, Лестер Форд и Делберт Фалкерсон впервые построили алгоритм, специально предназначенный для решения этой задачи. Их алгоритм получил название алгоритм Форда-Фалкерсона. В 2010 году исследователи Джонатан Кёлнер и Александер Мондры из МТИ вместе со своими коллегами Дэниелем Спилманом из Йельского университета и Шень-Хуа Тенем из Южно-Калифорнийского университета продемонстрировали очередное улучшение алгоритма.

0 0 1 1 2 4 3 9 -1 1 -2 4 -3 9 у=х² 1 2 3 0 -3 -2 -1 1 9 4 Ось симметрии Графиком является парабола. Вершина параболы Ветвь параболы Ветвь параболы Ветви направлены вверх Точка (0;0) – вершина параболы Ось у- ось симметрии Построим график функции у=х² для этого значения аргумента (х) выберем сами, а значения функции (у) вычислим по формуле у=х². -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 8 2 0 2 8 х у Постройте график функции: y = 0,5x2 Постройте график функции: 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5

24 АПРЕЛЯ. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА. 1.ВЫЧИСЛИ 7 Х (24:8+3) – 36 : (54:6) Х 4=

Древний Вавилон В древнем Вавилоне математика зародилась задолго до нашей эры. Вавилонские памятники в виде глиняных плиток (всего около 500 000, из них 150 с текстами математических задач и 200 с числовыми таблицами) с клинописными надписями хранятся в различных музеях мира. В этих текстах мы находим удобные способы решения ряда практических задач, связанных с земледелием, строительством и торговлей. С помощью пропорций в Древнем Вавилоне рисовали планы городов. Древний Вавилон

Х У 0 касательная α k – угловой коэффициент прямой (касательной) Геометрический смысл производной: если к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой можно провести касательную, непараллельную оси у, то выражает угловой коэффициент касательной, т.е. Поскольку , то верно равенство Если α < 90°, то k > 0. Если α > 90°, то k < 0. Если α = 0°, то k = 0. Касательная параллельна оси ОХ. 0

Устный счёт Б) Найдите ошибки в ответах 9 + 3 = 12 12 – 4 = 7 8 + 4 = 13 11 + 2 = 13 6 + 8 = 14 17 – 9 = 8 15 – 6 = 8 9 + 9 = 18 11 – 4 = 8 8 + 7 = 15 6 + 9 = 14 13 – 9 = 5 6 + 5 = 12 12 – 4 = 8 9 + 2 =11 Устный счёт В) Впиши пропущенные числа 5 90 67 37