Презентации по Математике

Найдём угол, на который надо повернуть вокруг точки пересечения против часовой стрелки одну прямую до совпадения с другой. O у x Дано: l1: y=k1x+b1 , l2: y=k2x+b2 Найти: Решение l1 α1 φ α2 l2 α1 α2 Как на плоскости могут располагаться две прямые? Какие частные случаи этой формулы (расположения двух прямых на плоскости) можно рассмотреть? Пример. Найти угол между прямыми l1: y = 2x - 3 и l2: y = -3x + 2. Решение. O x у l1 l2 Построим l1 и l2 φ

A B C A1 B1 C1 Является ли параллельный перенос движением? ( т.е. отображением плоскости на себя, сохраняющее расстояние).

Продолжи ряд чисел. 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ...., ...., ... 20, 18, 19, 17, 18, 16, 17, ...., ...., .... 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, ...., .... Сосчитай примеры. 2 · 5 7 · 3 10 · 4 7 · 0 19 · 1 16: 4 15 : 5 20 : 2 12 : 4 39 + 4 90 - 9 9 : 3

Чтоб работа закипела, Ты берись за дело смело. И решай всё так как нужно: Быстро, правильно и дружно! 26 х 5 = 408 х 2= 32408 – 32000= 150 : 30= 420 : 14 = 520 – 120=

Что называют системой уравнений? Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно. Где а1, b1, c1, a2, b2, c2 – заданные числа. х и у - переменные Решить систему уравнений - значит найти все её решения или установить, что их нет. Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы.

КЛАССИФИКАЦИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ Классификация геометрических объектов Линии

а) Рівняння, що не містить шукану функцію у Рівняння (1) явно не містить шукану функцію у. Для розв’язування цього рівняння позначимо: і підставимо знайдені вирази у (1), тоді отримаємо рівняння першого порядку: Проінтегруємо це рівняння і знайдемо його загальний розв’язок: . Тоді загальний інтеграл буде мати вигляд: б) Рівняння, що не містить незалежну змінну х. Рівняння (2) не містить явно незалежну змінну х. Для розв’язування цього рівняння позначимо: , але будемо вважати, що p є функція від у. Тоді:

Реши примеры 95 – 15 = 25 + 6 =   44 + 6 = 32 – 32 = 20 + 50 = 37 – 16 = 60 – 40 = 44 + 15 = 70 – 8 = 8 + 0 = 8 + 9 = 9 – 0 = Проверка 95 – 15 = 80 25 + 6 = 31  44 + 6 = 50 32 – 32 = 0 20 + 50 = 70 37 – 16 = 21 60 – 40 = 20 44 + 15 = 59  70 – 8 = 62 8 + 0 = 8 8 + 9 = 17 9 – 0 = 9

Проблема разрешимости Существует ли алгоритм, позволяющий установить, выполнима данная формула U исчисления предикатов или нет? ИСЧИСЛЕНИЕ ПРЕДИКАТОВ НЕРАЗРЕШИМО

Генератор Джеффа Для ЛРР 1 корреляция генератора Джеффа равна  R(x1k, yk) = Р(x1k = yk) – P(x1k ≠ yk), где Р(x1k = yk) = P(x2k = 1) + ½∙P(x2k = 0).   Если P(x2 = 1) = P(x2 = 0) = ½, то Р(x1k = yk) = ¾, P(x1k ≠ yk) = ¼. Следовательно, R(x1k, yk) = ¾ – ¼ = ½. Корреляция двух двоичных элементов x и y определяется как величина  R(x, y) = P(x = y) – P(x ≠ y). Если корреляция окажется значительно отличающейся от нуля, то вероятность успешной корреляционной атаки возрастает. Для выполнения корреляционного анализа генератора Джеффа поочередно перебираются ключи в ЛРР 1, и тот ключ, который дает максимальную корреляцию с выходом, принимается за истинный. Далее таким же образом находится ключ для ЛРР 3. Затем находится ключ для ЛРР 2, который даст единичную корреляцию с исходной гаммой при правильном выборе первого и второго ключей. Таким образом, при тотальном переборе необходимо проверить Т1 = ключей, а для корреляционной атаки количество опробований будет равно Т2 = . Т1 >> Т2, поэтому корреляционная атака гораздо эффективней перебора. Задание: определить количество операций по подбору ключа для генератора Джеффа силовым методом и на основе корреляционной атаки. Исходные данные: ЛРР 1 – 5 разрядов; ЛРР 2 – 3 разряда; ЛРР 3 – 7 разрядов. Как защититься от корреляционной атаки???

Расположи меры длины в порядке возрастания Проверь себя ММ СМ ДМ М КМ

Определение параллельных прямых Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются a b c Рис.98 D C A B M N Рис.99 а) A B h a к a A B Рис.99 б) a Рис.99 в) A B Определение секущей прямой Прямая c называется секущей по отношению к прямым а и b, если она пересекает их в двух точках. a b с Рис.100 1 2 4 3 5 6 8 7 Задание. Дайте определения накрест лежащим углам (3 и 5), односторонним углам (3 и 6), соответственным углам (1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7)

Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук. Л.Кэрролл Признаки правильных многогранников: Многогранник – выпуклый 2) Все его грани – равные правильные многоугольники 3) В каждой вершине сходится одинаковое число рёбер 4) Равны все двугранные углы, содержащие две грани с общим ребром.

Цель работы: теоретическое обоснование и практическая реализация формирования учебно-познавательных компетенций учащихся на основе практико-ориентированных задач. Задачи: Обосновать целесообразность использования практико-ориентированных задач на уроках математики как средства формирования учебно-познавательных компетенций Разработать систему практико-ориентированных задач; Разработать методику формирования учебно-познавательных компетенций при решении практико-ориентированных задач; Провести апробацию на уроках математики в 5 и 6 классах.

РАССТАВЬТЕ В ПРАВИЛЬНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ? РАССТАВЬТЕ В ПРАВИЛЬНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ? 9 1 2 3 4 5 6 7 8

Тілдік мақсат Бес – пять – five. Сан, цифр, қосу, азайту, теңдік, *4 санынан кейін қандай сан? *5 санының құрамын ата *Бір таңбалы сандарды ата Бағалау критерийлері *5 санының құрамын біледі, салыстырады *Сандық сәуледегі орнын біледі *5 санын заттармен сәйкестендіреді Құндылықтарды дарыту Өмір бойы білім алады, ұлттық тәрбие (санамақ) АКТ қолдану дағдылары Интербелсенді тақта Алдыңғы білім 4 саны мен цифрін жазады, оқиды, құрамын біледі Пәнаралық байланыс Сауат ашу. 5 санына байланысты санамақ Сабақтың басы Тақтаға төрт оқушы шығарамын. Оларға 1ден 4ке дейін сандар жазылған парақшалар таратамын. Алдымен сандардың кему реті бойынша, артынан өсу реті бойынша тұруды сұраймын. - Ал балалар қалай ойлайсыңдар 4 тен кейін қандай сан? 5 саны - Дұрыс ендеше бүгінгі сабақ қандай болмақ? Сабақтың тақырыбы мен мақсатын таныстыру. Санамақ Бір дегенім бесік, Шықтым содан өсіп. Екі дегенім елім, Далам, тауым, көлім. Үш дегенім үміт, Үміт артар жігіт. Төрт дегенім төзім, Төзе білем өзім. Бес дегенім бақыт, Бағалайтын уақыт

где Yi cp – средние за каждый i-ый месяц, представляющие собой координаты многолетней внутригодовой функции; Yij – среднемесячные расходы воды в i-ый месяц j-го года; B1j, B0j - коэффициенты линейной зависимости между многолетней внутригодовой функцией и внутригодовой функцией j-го года; εij – отклонения в i-ый месяц j-го года от линейной зависимости (или их стандарт Sεj ) ). Результат: многолетие ряды B1j, B0j , Sεj . 1. Линейные статистические модели внутригодовых колебаний гидрометеорологических характеристик Yij = B1jY i cp+B0j ±εij, метеостанция Архангельск, 1900 г. метеостанция Архангельск, 2001 г. Пример модели внутригодовых колебаний (Температура воздуха, Центральная Англия) Сезонная функция Интерпретация параметров Ряды параметров

Формируемые результаты Предметные: формировать умение вычислять значение выражения и преобразовывать выражение, содержащее степени с целым отрицательным показателем. Личностные: формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью. Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами Представьте в виде степени с отрицательным показателем

Х 0 1 Р -2 В -4,5 К 5,7 М 2 Координатная прямая Х 0 1 М К Р В 2 5,7 -2 -4,5 Найдите расстояние между точками В и М, Р и К, В и Р.

ЗАДАЧА 1. ОДИН МАЛЬЧИК И ОДНА ДЕВОЧКА ОТВЕТИЛИ ПРАВИЛЬНО Четверо ребят обсуждали ответ к задаче. Коля сказал: "Это число 9". Роман: "Это простое число". Катя: "Это четное число". А Наташа сказала, что это число -15. Назовите это число, если и девочки, и мальчики ошиблись ровно по одному разу. Варианты ответов: A) 1; B) 2; C) 3; D) 9; E) 15; РЕШЕНИЕ Предположим, что Коля прав. Тогда обе девочки неправы, так как 9 не равно 15 и 9 - нечетное число, а это противоречит условию задачи. Остается, что прав Роман и тогда не права Наташа, так как 15 не простое число. Остается предположить, что искомое число простое и четное (так как Катя права), а это только 2. Проверка подтверждает, что условие соблюдено. Итак, верно (В).

1 раунд 1. 10 баллов. Вопрос: Ответ: задача

искусный трюк, основанный на обмане зрения, внимания при помощи ловкого и быстрого приема, движения (словарь Ожегова) Фокус… Цели и задачи проекта Цель работы: исследование математических фокусов. Задачи: Провести выбранные математические фокусы в классе. Выяснить в чем секрет математических фокусов.

Цель : закрепление и углубление знаний и умений решения задач Задачи : *развитие мыслительных способностей, *развитие познавательного интереса, * развитие умения работать в группах, самостоятельно Алгоритм решения задач *Выделить две неизвестные величины и обозначить их буквами. *Найти две связи неизвестных величин. *Составить систему уравнений. *Решить систему уравнений удобным способом. *Истолковать результаты в соответствии с условием задачи.

Основополагающий вопрос «…что есть число, и почему его обожествляют люди…» Изучая различные учебные предметы мы часто встречаемся с различными числами. Числа часто находят применение в литературе. Давайте вспомним замечательные произведения, в названиях которых есть числа : Народные сказки «Три поросёнка», «Три медведя», «Волк и семеро козлят»;