Презентации по Математике

Познакомимся? План занятия Обсудим структуру Разберем критерии оценивания На какие задания стоит уделить больше времени? Как строго оценивают эксперты? Понимать или решать? Сложно ли сдать ЕГЭ?

Линейное программирование Методы линейного программирования используют в прогнозных расчетах, при планировании и организации производственных процессов. Линейное программирование – это область математики, в которой изучаются методы исследования и отыскания экстремальных значений некоторой линейной функции, на аргументы которой наложены линейные ограничения. Такая линейная функция называется целевой, а набор количественных соотношений между переменными , выражающих определенные требования экономической задачи в виде уравнений или неравенств, называется системой ограничений. Слово программирование введено в связи с тем, что неизвестные переменные обычно определяют программу или план работы некоторого субъекта.

Цель нашего урока целеполагание Вам уже встречались так называемые задачи на совместную работу. Теперь вы познакомитесь с этими задачами более основательно и, главное, узнаете общий прием их решения. Вспомни правила Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Объем пирамиды. Научиться применять интегрирование функций в качестве одного из способов решения задач на нахождение объёмов геометрических тел. Развитие логического мышления, пространственного воображения, умений действовать по алгоритму, составлять алгоритмы действий. Воспитание познавательной активности, самостоятельности. Цели :

ЗАДАЧИ УРОКА: Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме Восполнить пробелы в знаниях учащихся Развивать познавательную активность учащихся Что называется треугольником?

Решить систему уравнений 1) методом Гаусса; и сделать проверку 3) методом обратной матрицы 2) методом Крамера; обязательное задание 6 баллов 8 баллов 10 баллов Была задана домашняя работа методом Гаусса, методом Крамера, методом обратной матрицы и сделать проверку .   Решить систему уравнений ОТВЕТ  

Задание Рассмотреть решение задач и решить задачи для самостоятельного решения Цилиндр Sбок = 2 ПRН Sп.п= 2 ПR (Н + R) Sосн = ПR2 Sосев = DH Конус Sбок = ПRl Sп.п= ПR(l + R) Sосн = ПR2 Sосев = RH

18 столбиков по 44 кучки по 12 секстерциев Умножьте в уме XVIII на XLIV на XII

Понятия и требования статистического наблюдения Всякая новая работа начинается со статистического наблюдения, представляющего собой массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, заключающееся в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности. Статистическое наблюдение является целенаправленным, научно организованным процессом. Это выражается в том, что оно проводится с определенной, заранее установленной целью, организуется по плану, в котором предусматривается решение всех вопросов, связанных с подготовкой наблюдения, его проведением, разработкой собранных материалов. Понятия и требования статистического наблюдения Всякая новая работа начинается со статистического наблюдения, представляющего собой массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, заключающееся в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности. Статистическое наблюдение является целенаправленным, научно организованным процессом. Это выражается в том, что оно проводится с определенной, заранее установленной целью, организуется по плану, в котором предусматривается решение всех вопросов, связанных с подготовкой наблюдения, его проведением, разработкой собранных материалов.

Learning Objectives: 1. The meaning and characterizations of invertible matrix. 2. Finding the LU factorization of the matrix. 3. Subspaces, Column Spaces and Null Spaces. 2.2 The Inverse of a Matrix.

1. Перпендикулярные прямые в пространстве Ученик должен знать определение перпендикулярных прямых в пространстве. Ученик должен знать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых третьей прямой Взаимное расположение двух прямых на плоскости Взаимное расположение двух прямых в пространстве

Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. Ромб обладает всеми свойствами параллелограмма.        

Окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Определение окружности, ее основных элементов Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности Диаметр – хорда, походящая через центр окружности, Радиус – отрезок, соединяющий центр окружности с точкой окружности, 2r=d d=1/2r. СО = 3,7 м. Найти АВ Свойство диаметра окружности Диаметр окружности, перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам. Дано: окружность,   Доказать: М – середина АВ Доказательство: 1. Проведем радиусы ОА и ОВ. 2. Треугольник АОВ равнобедренный. 3. ОМ – высота проведенная к основанию, ОМ – медиана. Обратная теорема Диаметр окружности, делящий хорду, отличную от диаметра, пополам, перпендикулярен этой хорде.

  A B C D M 4 К Устно: ABCD – правильный тетраэдр. Найти периметр треугольника МВК Ответ Устно: Найти периметр четырёхугольника MNKL   Ответ

ПОНЯТИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ Если в уравнении переменная содержится под знаком квадратного корня, то уравнение называют иррациональным. ? Примеры: Метод возведения в квадрат обеих частей уравнения Ответ:

Обобщить знания по теме; Закрепить умения моделировать пирамиду; Выполнять чертежи по условиям задачи; Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. Цель занятия: (требование ФГОС СПО специальность 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»)   «Да» - верхнее подчеркивание «Нет» - нижнее подчеркивание Ответы соединяем вертикальной линией Примерная схема Условия математическо диктанта

Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук. Л. Кэрролл Определение многогранника Многогранник – это часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников, соединённых таким образом, что каждая сторона любого многогранника является стороной ровно одного многоугольника. Многоугольники называются гранями, их стороны – рёбрами, а вершины – вершинами.

Определение статистической гипотезы Статистической гипотезой называется всякое высказывание о генеральной совокупности (случайной величине), проверяемое по выборке (то есть по результатам наблюдений). Статистические гипотезы Параметрические; Непараметрические; Примеры статистических гипотез: - математическое ожидание случайной величины равно конкретному числовому значению; - генеральная совокупность распределена по нормальному закону. Классический метод проверки гипотез Процедура сопоставления гипотезы с выборочными данными называется проверкой гипотезы. Для проверки гипотез используют аналитические и статистические методы. В соответствии с поставленной задачей и на основании выборочных данных формулируется (выдвигается) гипотеза , которая называется основной или нулевой. Одновременно с выдвинутой гипотезой , рассматривается противоположная ей гипотеза , которая называется конкурирующей или альтернативной. Для проверки нулевой гипотезы вводят специально подобранную случайную величину , распределение которой известно и называют ее критерием.

Убедись в правильности решения и сделай вывод Поработаем устно 1 Вычисли 2 Решите уравнение

Ответьте на вопросы 1 Как называется отрезок, являющийся расстоянием от точки до прямой? 2 Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось? 3 Как называется отрезок цилиндра, соединяющий центры оснований? 4 Формула связи радиуса и образующей цилиндра с площадью его осевого сечения. 5 Самая длинная хорда основания цилиндра. Ответьте на вопросы 6 Как вычислить площадь круга? 7 Формула нахождения диагонали квадрата, зная его сторону. 8 Отрезок, соединяющий любые две точки окружности основания цилиндра. 9 Сформулируйте определение цилиндра как тела вращения. 10 Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно образующим? 11 Как располагаются образующие цилиндра по отношению к основаниям?

Линейной функцией называется функция вида у = kx + b где k и b – заданные числа 1 способ построения – по двум точкам y = 2 x y = 2x y = 2 x +3 y =2x+3 (0 ; ), (- 2; ) (0 ; ), ( - 4 ; ) 0 - 4 3 - 5 y = 2 x – 4 y = 2x – 4 Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны. Прямая пропорциональность (0; ), (4; ) - 4 4 Линейная функция 1 0

Выполнить умножение 1 3 1 10 1 1 1 1 1 1 3 10 Произведение не равно 1 Произведение равно 1

Литература Лобоцкая Н.Л. Основы высшей математики 2015, Москва Ремизов А.Н. Максина А.Г., Потапенко А.Я. Медицинская и биологическая физика 2013, Москва Ремизов А.Н., Максина А.Г. Сборник задач по медицинской и биологической физике 2014, Москва Антонов В.Ф. Физика и биофизика (http://www.studmedlib.ru/boo k/ISBN9785970426777.html ) 2013, Москва Определение производной Если существует предел отношения то функция f(x) называется дифференцируемой в точке х, а значение предела называется производной от функции f(x) в точке х и обозначается

Определение: Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax+by=c , где x и y – переменные, a, b, c –некоторые числа. Например: 5х +3у= 12; -6х+у=3 Определи какие уравнения с двумя переменными являются линейными: Является ли решением уравнения 10x+y=12 пара чисел (3; -20), (-2; 12), (0,1; 11), (1; 2), (2, 1)? Укажи ещё два решения уравнения. Определение: Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.