Презентации по Математике

Задача №1 Витя и Юля начали есть гречневую кашу одновременно. У обоих было по 300 гр. каши. Через 15 мин Витя съел всю кашу, а Юля съела 3/5 порции. Сколько граммов каши осталось съесть Юле? Какое значение имеют каши для растущего организма? ОТВЕТ 120 грамм Задача №2 Для нормальной жизнедеятельности в организм человека постоянно должны поступать белки, жиры и углеводы. Зная массу своего тела, определи, сколько белков и жиров содержится в твоем организме. Известно, что на долю жиров приходится 11% веса тела, а белков - в 5 раз больше. Какое значение имеют белки, жиры и углеводы для человека?

ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ: Сведения из истории графов. Граф и его элементы. Пути и маршруты в графах Связные графы. Деревья Операции над графами. Теория графов представляет собой раздел математики, имеющий широкие практические приложения. Теория графов – область дискретной математики, особенностью которой является геометрический подход к изучению объектов.

Вбудовані функції зберігаються в відкомпільованому ядрі системи Matlab, тому вони виконуються дуже швидко. Одна з таких можливостей залючається в застосуванні функції inline, аргументом якої треба в апострофах задати вираз, що задає функцію однієї чи декількох змінних. В приведеному прикладі задана функція двох змінних: >> func1=inline('sin(x).^2+cos(y).^2') func1 = Inline function: func1(x,y) = sin(x).^2+cos(y).^2 >> func1(1,0) ans = 1.7081 Можна також задавати свої функції у вигляді m-файлів. У вікні редактора m-файлів створити m-файл з ім’ям func3 і лістингом: function y=func3(x,y) y=sin(x).^2+cos(y).^2 Записавши його на диск, командою type func3 можна вивести лістинг функції. Звертання до функції відбувається як до звичайної, підставляємо в список параметрів потрібні змінні. 4.3. Побудова графіків функції на площині Одна з переваг системи MATLAB – широкий спектр засобів графіки: від команд побудови простих графіків функцій однієї змінної в декартовій системі координат і до комбінованих презентаційних графіків з елементами анімації. Команда plot(x,y,’s’) використовується для побудови графіків функцій однієї змінної у декартовой системі координат на площині. Координати точок (х, у) беруться з векторів однакового розміру x,y; s - рядок з трьох символів:

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ Цель проекта: исследовать математические фокусы. Задачи проекта: 1)Сбор материала по теме презентации и его обработка; 2)Обобщение материала; 3)Оформление полученного материала; 4)Создание презентации; 5) Создание буклета с фокусами. ВВЕДЕНИЕ Обучаясь фокусами человек развивает в себе артистизм, творческий потенциал. Математические фокусы нацеливают внимание детей на урок математики, благодаря развлекающей сути фокуса в сочетании с математической природой секрета (однажды показав фокус, ребенка можно стимулировать к активным действиям на уроке под предлогом раскрытия секрета). Вся суть при просмотре фокуса состоит в поиске отгадки и получением удовольствия от «магических действий».

Считай скорей Сократить дробь: Умножить числитель и знаменатель дроби на 2, 3      

Три пути ведут к знаниям: Путь размышлений- самый благородный, Путь подражания- самый легкий, Путь опыта- самый горький. Конфуций МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ СЛОВЕСНАЯ ЗАПИСЬ СИМВОЛЬНАЯ ЗАПИСЬ 1.Произведение чисел 245 и b. 2.Частное чисел 393 и 3. 3.Произведение суммы чисел 15 и 45 и числа с. 4.Произведение числа а и разности чисел 129 и 19. 5.Произведение чисел m и n равно 15. 6.Для того, чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время 1. 245∙b 2. 393꞉3 3. (15+45)∙ c 4. a∙ (129-19 ) 5. m ∙ n = 15 6.

Общие методы решения неравенств 1. Обобщенный метод интервалов. 2. Метод замены переменной. 3. «Расщепление» неравенств. 4. Использование свойств функции. 4.1. Исследование области определения функции. 4.2. Использование свойства ограниченности функции. 4.3. Использование свойства монотонности функции. 5. Метод рационализации. 1. Обобщенный метод интервалов Применимость метода интервалов не ограничивается решением рациональных неравенств. Применяя метод интервалов к решению иррациональных, трансцендентных, комбинированных неравенств, говорят об обобщенном методе интервалов.

Доказательство :

Решите задачи: Задача № 1. температура воздуха повышается каждый день на 2°С. Сейчас термометр показывает 0°С. Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 3 дня? Задача № 2. температура воздуха понижается каждый день на 2°С. Сейчас термометр показывает 0°С. Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 3 дня? Решите задачи: Задача № 3. температура воздуха повышалась каждый день на 2°С. Сейчас термометр показывает 0°С. Какую температуру воздуха показывал термометр 3 дня назад? Задача № 4. температура воздуха понижалась каждый день на 2°С. Сейчас термометр показывает 0°С. Какую температуру воздуха показывал термометр 3 дня назад?

ПРИМЕРЫ СИСТЕМ КООРДИНАТ В географии координаты — широтаВ географии координаты — широта, долгота и высота над известным общим уровнем (например, океана). В астрономииВ астрономии координаты — величины, при помощи которых определяется положение звезды, например, прямое восхождениеВ астрономии координаты — величины, при помощи которых определяется положение звезды, например, прямое восхождение и склонение. КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСЬ Координаты на плоскости и в пространстве можно вводить бесконечным числом разных способов. Решая ту или иную математическую или физическую задачу методом координат, можно использовать различные координатные системы, выбирая ту из них, в которой задача решается проще или удобнее в данном конкретном случае.

Теорема Если функция y=f(x) интегрируема на отрезке [-П,П] и разлагается в тригонометрический ряд который можно интегрировать почленно при умножении его на ограниченную функцию, то это разложение единственно. 3 Доказательство: Для определения коэффициентов разложения будем использовать ортогональность системы тригонометрических функций. Проинтегрируем (3) на отрезке [-П,П]. Все интегралы, кроме интеграла от первого слагаемого, обращаются в нуль.

0 0 1 1 2 4 3 9 -1 1 -2 4 -3 9 у=х² 1 2 3 0 -3 -2 -1 1 9 4 Ось симметрии Графиком является парабола. Вершина параболы Ветвь параболы Ветвь параболы Ветви направлены вверх Точка (0;0) – вершина параболы Ось у- ось симметрии Построим график функции у=х² для этого значения аргумента (х) выберем сами, а значения функции (у) вычислим по формуле у=х².

Многие физические величины характеризуются числовым значением и направлением в пространстве, их называют векторными величинами Определение вектора в пространстве Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой- концом, называется вектором.

верно 0,4 · 0,04 = 0,1 · 0,16 = верно 0,016 0,016 8 8 20 : 40 = 50 : 100 40 : 120 = 5 : 15

Определение логарифма Логарифмом числа b по основанию a, где a > 0, a ≠ 1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b: log a b = x ax = b при a>0, a≠1, b>0 Логарифм по основанию 10 называется десятичным логарифмом и обозначается lg b. Логарифм по основанию е (е≈2,7) называется натуральным логарифмом и обозначается ln b. Определение можно записать и так: alogab = b, где a>0, a≠1, b>0. Полученное равенство называется основным логарифмическим тождеством

Л. Ф. Магницкий и его «Арифметика» «Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на славенский язык приведеная и во едино собрана и на две книги разделена… Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого» Книга эта содержит начала математических знаний того времени: арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии. В конце книги имеется снабженный большим числом таблиц раздел, посвященный морскому делу. Большую часть места, как указывает и заглавие книги, автор посвящает арифметике. В течение полустолетия «Арифметика» с честью выполняла свою роль, став пособием для всех русских людей, которые стремились к математическому образованию. Л. Ф. Магницкий и его «Арифметика» В царствование Петра I, когда вышла в свет «Арифметика Магницкого», в России происходил быстрый рост промышленности и торговли, переворот в военной технике. Стране потребовались образованные люди в значительно большем количестве, чем в предшествующие десятилетия. Был создан ряд технических учебных заведений, первым из которых была «школа навигацких и математических наук», открытая в Москве в Сухаревой башне в 1701 г. Учащимся в ней в первую очередь и предназначалась книга Магницкого. Ж-Б. Арну. Сухарева башня. 1840 год С 1701 по 1715 год Школа находилась в Москве в Сухаревой башне, в верхних этажах которой была астрономическая обсерватория.

Ввести понятия угла между векторами и скалярного произведения векторов. Рассмотреть формулу скалярного произведения в координатах. Показать применение скалярного произведения векторов при решении задач. Цели урока: Повторение: Какие векторы называются равными? Как найти длину вектора по координатам его начала и конца? А В Какие векторы называются коллинеарными? или

Как называются компоненты деления? 12 : 4 = 3(ягоды) 12 - делимое 4 - делитель 3 - частное За 4 часа автомобиль проехал 497 км. Какова скорость автомобиля? Решение: _497 4 4 124 _9 8 _17 16 1 Решите задачу:

Метрология (от греч. «метрон» – мера и «логос» – слово, наука, учение) – изучает меры длины, площади, объема и веса в их историческом развитии и взаимной связи. Задачи метрологии: 1) изучение названий мер и развития систем измерений; 2) приведение мер прошлого у разных народов, в соответствие с современной метрической системой; 3) создание конкретных единиц измерений и их точнейших образцов – эталонов. Источники метрологии – письменные памятники, с различными сведениями о мерах или упоминающие их; вещественные памятники (монеты, гирьки, линейки, архитектурные сооружения со «стандартными» размерами, иконы, сосуды стандартной емкости и др.). В основе древнейших измерений лежали части тела: палец, локоть, стопа. Мерами длины служили шаги, длина пути, пройденного в определенное время; меры площади определялись трудом, затраченным на обработку земли в единицу времени, или количеством зерна, необходимым для засева определенной площади; мерами объема сыпучих и твердых тел – количества, которые человек мог захватить или унести,– горсть, пригоршня, охапка и др. 2 Источники по русской метрологии «Русская Правда», летописи, берестяные грамоты, описания путешествий и сочинения иностранцев «Хождение игумена Даниила в Святую землю» XII в.; «Тмутараканский камень» «Дневник путешествия Исидора в Западную Европу» XV в.; «Записки» Сигизмунда Герберштейна XVI в. Договоры: Новгорода с Готским берегом и немецкими городами 1189–1199 гг., Смоленска с Ригой и Готским берегом 1229 г. Таможенные книги XVI – первой половины XVII в. «Счетная мудрость», «Книги сошного письма» 1629 г. «Русская торговая книга» (70-е гг. XVI в.) «Книга Большому Чертежу» 1627 г. Комиссия весов и мер 1736 г.; правительственная Комиссия образцовых мер и весов 1827 г.; Комиссия для приведения в единообразие российских мер и веса 1832 г. Законы о мерах и весе 1797, 1835 и 1899 гг. Декрет СНК РСФСР «О введении международной метрической системы мер и весов» 1918 г. 3

Содержание: Определение интеграла. Зачем нужен интеграл. Применение в физике. Применение в математике. Определение. Интеграл- результат непрерывного суммирования бесконечно большого числа бесконечно малых слагаемых. При интегрировании функции берутся бесконечно малые приращения её аргументов и вычисляется бесконечная сумма приращений функции на этих участках.

Winston p. 313, # 2 Dual: min 3y1 + 2y2 + y3 subject to y1 + y3 ≥ -2 y1+y2 ≥ -1 y1 + y2 + y3 ≥ 1 y1 ≥ 0 , y2 ≤ 0, y3 unrestricted Winston p. 815, #11 Find the floor and ceiling of the value of this game. Does it have a saddle point? If so, what's the value of the game?

Цели урока: Образовательная : повторения основных видов графиков линейных функций, прямой пропорциональности, графиков с модулем . умение пользоваться свойствами графиков функций при определении коэффициентов к и в , а также областью определения и областью значения функции. Подготовка учащихся к решению систем уравнений графическим способом и определению количества решений в системах. Развивающая : развитие логического мышления учащихся при определении вида графика; умения увидеть главное на графиках ; навыки работы с тестами; математической речи учащихся; подготовка учащихся к мальму ЕГЭ в 9- х классах и к ЕГЭ в 11-х классах по задания с графиками функций. Воспитательная задача: продолжать воспитание познавательного интереса к предмету, используя индивидуальный и дифференцированный подход к учащимся. Оборудование Компьютер с мультимедийной системой +экран Карточки с тестами. Линейка. Треугольник.

Представьте, ведь давным-давно, во времена, когда у людей не было цифр и они не умели считать как мы сейчас, у них все-равно возникало огромное количество поводов для счета. Самый простой вариант счета подсказала природа. Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги.

Наши цели и задачи: 1. Усвоение материала через игру и теорию; 2. Формирование логического мышления; 3. Уметь применять определения и первый признак равенства треугольников при решении задач. « Путешествие по треугольнику» Старт медиано- биссектрисные высоты поиск равных треугольников зашифрованные карты новое облако Знаний Финиш