Мембранный транспорт ионов: электродиффузионная теория презентация

(1) Неселективная мембрана (крупнопористые фильтры)
Диф. потенциал возникает на кончике стеклянных микропипеток, в электродах сравнения и пр.
Конц-ии c+ и c− совпадают при любом x: J+ = J−, c+ = c−= c
В этом случае соблюдается условие электронейтральности по всей мембране, т.е.
Упражнение: На основе ур-ия Нернста-Планка
вывести формулу (Планка-Гендерсона) для диф. потенциала:
Упражнение: Определить величину и полярность Δφ на торце пипетки
при её заполнении 1 М раствором NaCl и погружении в 1 мМ раствор NaCl.
Подвижность uNa = 5.2·10-8 м2 с-1·В-1, uCl = 7.9 10-8 м2 с-1·В-1.
Для грубой оценки можно принять uCl ≈ 1.5 uNa

Для липидных мембран условие электронейтральности мембраны не выполняется,
т.к. С+ ≠ С- (см. «равновесие на границе масло-вода»)
(2) Теория постоянного эл. поля
Исходные постулаты:
- Мембрана - однородная сплошная среда, где происходят диффузия и миграция ионов;
- При отсутствии трансмембранной разности эл потенциалов (РЭП) эл. поля в мембране нет,
а при наличии РЭП эл поле в мембране меняется линейно.
- Ионы движутся в мембране независимо друг от друга, не взаимодействуя между собой
- Конц-ии ионов на двух сторонах внутри мембраны пропорциональны конц-ям в каждом из
контактирующих растворов с коэф-том пропорциональности γ ( γ –коэф. распределения).
φ=φm мембранный потенциал
h толщина мембраны
Т.к. эл потенциал меняется в мембране линейно, то
Ур-ие Нернста-Планка сводится к линейному диф. уравнению с одной переменной – с
(а не с двумя переменными - c и φ).
Исходно

Конц-ии с в этом ур -ии – в пределах мембраны. При интегрировании
dc/dx от x=0 до x=h получим конц-ии на краях внутри мембраны. Можно перейти
к конц-иям в водных р-рах с учетом коэф-та γ. Получим (без вывода):
где
P – проницаемость
γ – коэф. распределения «мембрана – вода»
Ур-ие Гольдмана-Ходжкина-
Каца для ионного тока
С учетом размерности входящих величин – u [м2 с-1 В-1]
P = uRTγ/(zFh) uRT/(zF)=D P=Dγ/h

φ
J
Потенциал
реверсии тока
Мембрана проявляет свойство выпрямления тока: ток в одном направлении проходит легче, чем
в другом направлении
J = 0 при
co − ci exp (zFφ/RT) = 0 (*)
Ур-ие * можно свести к ур-ию Нернста
и к ур-ию Больцмана
Гольдмановское выпрямление
Только
диффузия
Анализ уравнения Г-Х-К для ионного тока
J=P(co-ci)

Ионная проводимость мембраны
Частный случай: сo = сi ; Ур-ие Г-Х-К упрощается (прямая зависимость тока от потенциала)
Поток в-ва в молях.
Эл. ток (перенос зарядов)
Проводимость. Размерность: Ом−1 = Сименс (См)
Упражнение: Найти диапазон изменений проводимости при варьировании РЭП на мембране.
Упражнение: рассчитать проводимость K-селективной мембраны (PK=4 10-10 м/с), омываемой 0.1 М раствором KCl.

gleak
Эквивалентная схема возбудимой мембраны
Упражнение: Получить формулу для расчета мембранного потенциала для эквивалентной
цепи, содержащей два параллельных участка с эдс Е1, Е2 и проводимостями g1, g2 (1/R1,1/ R2).

gleak
Эквивалентная схема возбудимой мембраны
Упражнение: Получить формулу для расчета мембранного потенциала для эквивалентной
цепи, содержащей два параллельных участка с эдс Е1, Е2 и проводимостями g1, g2 (1/R1,1/ R2).
A

Эквивалентная схема возбудимой мембраны
Упражнение: Получить формулу для расчета мембранного потенциала для эквивалентной
цепи, содержащей два параллельных участка с эдс Е1, Е2 и проводимостями g1, g2 (1/R1,1/ R2).