Задачи из пособия Р. К. Гордина
п. 1 Медиана прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна с и . Найти все медианы в этом треугольнике. Дано: Δ АВС, , АВ=с, СМ, АК, ВN - медианы Найти: СМ, АК, ВN Решение: Поскольку медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, медиана СМ равна Из треугольника АКС, угол С - прямой По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АСК находим, что Аналогично находим медиану ВN= Ответ: ; ;