Презентации по Алгебре

Цели урока: повторить и обобщить знания об изученных функциях и их свойствах; показать практическую значимость графиков функций в жизни; развивать образное мышление и грамотную речь; воспитывать чувство ответственности и коллективизма. Кривые вокруг нас! Три пути ведут к знаниям: Путь размышления самый благородный, Путь подражания самый легкий, Путь опыта самый горький!

. . . .

Чтобы правильно занять свое место в кинотеатре, нужно знать две координаты – ряд и место Кинотеатр 1 ряд 2 ряд 3 ряд 4 ряд 5 ряд ЭКРАН 3 ряд 10 место Чтобы найти свое место в поезде сначала мы ищем свой вагон, затем номер своего места.

проблемы Российского образования Российские школьники резко уступают своим сверстникам во многих странах мира: 1) в умении работать с информацией; 2) в умении решать практические, социально- и личностно-значимые проблемы: проводить наблюдения, строить на их основе гипотезы, делать выводы и заключения, проверять предположения; 3) в умении «увязывать» с приобретаемой в школе системой знаний свой жизненный опыт. Страшная это опасность – безделье за партой; безделье шесть часов ежедневно, безделье месяцы и годы. Это развращает, морально калечит человека, и ни школьная бригада, ни школьный участок, ни мастерская – ничто не может возместить того, что упущено в самой главной сфере, где человек должен быть тружеником, - в сфере мысли. В. А.Сухомлинский

потребность человека измерять Натуральные числа возникли при счёте предметов. Понятие об отрицательных числах возникло в практике решения алгебраических уравнений.

Девиз урока: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным» Блез Паскаль Устная работа ; ; ;

1) Что такое уравнение? Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. 2) Что такое корень уравнения? Корень уравнения – это значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство. 3) Что значит решить уравнение? Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что корней нет. 3 + 2 = 5 1) Назовите компоненты при сложении. Слагаемое, слагаемое, сумма. 2) Как найти неизвестное слагаемое? Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. = 3 5 - 2 2 = 5 - 3

Презентация составлена учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной Найди ошибку: 1. (в - у)² = в – 2ву + у² 2. 49 – с² = (49 - с)(49 + с) 3. (х - 10)² = х² – 20х + 10 4. (2а + 1)² = 4а² + 2а + 1 5. 81 – в² = (в - 9)(9 + в) 6. (х + у) = х² - 2ху + у²

1. Пояснительная записка Тема «Квадратные уравнения» является важной в курсе алгебры, так как создает базу для изучения квадратичной функции, квадратных неравенств и алгебраических уравнений, сводящимся к квадратным, систем, изучаемым в дальнейшем. В ходе изучения данной темы осуществляются межпредметные связи, формируются у учащихся система знаний об окружающем мире. Различные понятия физики-сведения о движении тела, брошенного вниз, о давлении жидкости и газа, составление и решение задач с техническим содержанием –необходимое условие реализации мировоззренческого потенциала курса алгебры. 2. Цели и задачи раздела Образовательные: Выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. Воспитательные: Формировать логическое мышление, владение системой знаний о природе, обществе, человеке; добросовестное отношение к труду, организованность, дисциплинированность. Развивающие: Развитие памяти учащихся, умений преодолевать трудности при решении математических задач, развитие любознательности.

Работа устно Учебник: № 192 Арифметическая минутка: Р.Т., часть 1, № 56 (б, в) Актуализация знаний Составьте из карточек ответы на вопросы: Как называются числа при сложении? Как они связаны между собой? Как называются числа при вычитании? Как они связаны между собой?

Округление натуральных чисел 5 класс Автор Учитель математики ГБОУ школа №47 им. Д. С. Лихачева Е. А. Портнова Задание группам: Прочитайте отрывки из текстов и ответьте на вопросы.

ТЕМА

1. Прочитать выражение: (а-15)² , а²+15², (0,1х)³+у³; х²-р²; (2п)³-т³, (с+а)², (р+п)³, 16 – а². Устная работа: 2.Преобразовать выражение в многочлен: (х-1)(х²+х+1)= (х-1)²= (х+2)(х²-2х+4)= (х-1)(х+1)= (4х+3)²= х³-1 х²-2х+1 х³+8 х²-1 16х²+24х+9

Выберите формулу квадрата суммы двух выражений (а + в)2 = а2 + 2ав + в2 (а + в)2 = а2- 2ав + в2 (а + в)2 = а2 + ав + в2 (а + в)2 = а2 - 2ав + в2 Выберите формулу квадрата разности двух выражений (а - в)2 = а2 + 2ав + в2 (а - в)2 = а2- 2ав + в2 (а - в)2 = а2 - ав + в2 (а - в)2 = а2 - 2ав - в2

Повторение Какое выражение называется одночленом? Какая форма одночлена называется стандартным видом одночлена? Что называется коэффициентом одночлена? Как вычислить значение одночлена? №1 Приведите одночлен к стандартному виду и укажите коэффициент и буквенную часть: а) 7n2 • n; б) 3а • 15b3; в) 54y5 • (-y8) • y12; г) -9z3 • 4t8; Д) 15а • 2b • 7c; Е) 8x • 2 y2 • (-5 z5).

Математический диктант. Какое число называют делителем натурального числа а? Какое число называют кратным  натуральному  числу а? Выпишите все делители числа 24. Напишите три числа, кратных 24. Напишите число, кратное 8 и 12. Д(6) = Д(20) = Д(32) = Д(17) =

Касательная к графику функции A Касательная Прямая, проходящая через точку ( х0 ;f ( х0 )), с отрезком которой практически сливается график функции f при значениях близких к х0 , называется касательной к графику функции f в точке ( х0;f ( х0)). Касательная есть предельное положение секущей при ∆х→0 k – угловой коэффициент прямой(секущей) Угловой коэффициент касательной равен f ˈ(х0). В этом состоит геометрический смысл производной. Секущая Автоматический показ. Щелкните 1 раз. Секущая k → f’(x0)

Устно: Разгадайте кроссворд. По вертикали: 2. Числовой множитель в одночлене стандартного вида. 3. Чему равен коэффициент одночлена a5bc5? 4. Чему равна степень одночлена 85? 5. Чему равна степень одночлена 102xy5z2? 6. Чему равно (–2)2? 7. Какое число получается при возведении отрицательного числа в нечётную степень? 8. Сумма показателей всех переменных одночлена. 9. Вид одночлена, в котором на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных. По горизонтали: 1. Выражение, которое содержит только числа, натуральные степени переменных и их произведения. Изучение нового материала 1. Выполните устно умножение одночленов. а) a3 ∙ a4; б) a ∙ a2; в) –a ∙ a2 ∙ a4; г) a ∙ (–x); д) (–x) ∙ (–y); е) (–x) ∙ ; ж) (–2a) ∙ a2; з) b2 ∙ (–3b3); и) ∙ 6y; к) (0,2a) ∙ (–5b); л) ∙ (–4ab); м) (–8m3) ∙ (–0,5n).

Назовите имя одного из крупнейших математиков своего времени, члена Петербургской Академии наук, внесшего огромный вклад в развитие понятия функции, учителя М.В. Ломоносова. Г. Лейбниц М.В. Ломоносов Н.В. Лобачевский С.В. Ковалевская Л. Эйлер И. Ньютон О ком идет речь в следующих строках: «…Он был философом и лингвистом, историком и биологом, дипломатом и политическим деятелем, математиком и изобретателем. Он мечтал о создании всемирной академии наук, о построении «универсальной науки…»? Он первым ввел понятие функции. Г. Лейбниц М.В. Ломоносов Н.В. Лобачевский С.В. Ковалевская Л. Эйлер И. Ньютон

Справочный материал Элементарные события (исходы) – простейшие события, которыми может окончится случайный опыт. Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. Р(А) равна сумме вероятностей элементарных событий, благоприятствующих этому событию. (объединение) – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих хотя бы одному из событий А,В (пересечение) – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих обоим событиям А и В. называется противоположным событию А, если состоит из тех и только тех элементарных исходов, которые не входят в А. Несовместные события – это события, которые не наступают в одном опыте. Вероятности противоположных событий: Формула сложения вероятностей для совместных событий: Формула сложения для несовместных событий: Формула умножения вероятностей: Условная вероятность В при условии, что А наступило Формула вероятности k успехов в серии из n испытаний Бернулли: р – вероятность успеха, q=1-p вероятность неудачи в одном испытании

Цели урока: Разобрать понятие логарифма числа и его простейшие свойства. Определение логарифма Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b.

а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку : Решение. а) Разложим левую часть на множители: Уравнение , не имеет корней. Имеем Если , то , это невозможно. Это однородное уравнение первой степени, разделим обе его части на . Получаем: б) Отрезку принадлежат корни и (см. рис.) Ответ: а) где б) и

Устный счет Выделите целую часть из дробей: 2. Представьте в виде неправильной дроби числа: